Лейбниц ученый что открыл
Готфрид Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) – немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основоположник и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.
В биографии Лейбница есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Готфрида Лейбница.
Биография Лейбница
Готфрид Лейбниц появился на свет 21 июня (1 июля) 1646 г. в Лейпциге. Он рос в семье профессора философии Фридриха Лейбнюца и его супруги Катерины Шмукк.
Детство и юность
Одаренность Готфрида начала проявляться еще в ранние годы, что сразу же заметил его отец.
Глава семейства побуждал сына получать разные знания. Помимо этого, он сам рассказывал интересные факты из истории, которые мальчик слушал с большим удовольствием.
Когда Лейбницу было 6 лет скончался его отец, что стало первой трагедией в его биографии. После себя глава семейства оставил большую библиотеку, благодаря чему мальчик мог заниматься самообразованием.
В то время Готфрид ознакомился с сочинениями древнеримского историка Ливия и хронологической сокровищницей Кальвизия. Эти книги произвели на него огромное впечатление, которое он сохранил на всю жизнь.
Одновременно с этим подросток изучал немецкий и латинский языки. Он был гораздо сильнее в знаниях всех своих сверстников, что безусловно замечали и учителя.
В отцовской библиотеке Лейбниц нашел труды Геродота, Цицерона, Платона, Сенеки, Плиния и других древних авторов. Все свободное время он посвящал книгам, стараясь почерпнуть все больше знаний.
Готфрид обучался в Лейпцигской школе Святого Фомы, проявляя прекрасные способности в точных науках и литературе.
Однажды 13-летний подросток смог сочинить стих на латыни, построенный из 5 дактилей, добившись нужного звучания слов.
По окончании школы Готфрид Лейбниц поступил в Лейпцигский университет, а спустя пару лет перевелся в Йенский университет. В данный период биографии он увлекся философией, правом, а также проявил еще больший интерес к математике.
В 1663 г. Лейбниц получил степень бакалавра, а затем и степень магистра философии.
Учение
Первый труд Готфрида «О принципе индивидуации» был издан в 1663 г. Мало кому известен тот факт, что по окончании вуза он работал наемным алхимиком.
Дело в том, что когда парень прослышал об алхимическом обществе, он захотел оказаться в нем прибегнув к хитрости.
Лейбниц переписал из книг по алхимии наиболее запутанные формулы, после чего принес собственное сочинение руководителям Ордена розенкрейцеров. Когда те ознакомились с «трудом» молодого человека, они выразили ему свое восхищение и провозгласили его адептом.
Готфрид Лейбниц в обществе
Позже Готфрид признался, что ему не было стыдно за свой поступок, поскольку им двигало неуемное любопытство.
В 1667 г. Лейбниц увлекся философско-психологическими идеями, достигнув в данной области больших высот. Еще за пару столетий до рождения Зигмунда Фрейда ему удалось разработать концепцию бессознательных малых перцепций.
В 1705 г. ученый опубликовал «Новые опыты о человеческом разумении», а позже появилось его философская работа «Монадология».
Готфрид разработал синтетическую систему полагая, что мир состоит из неких субстанций – монад, существующих отдельно друг от друга. Монады в свою очередь представляют собой духовную единицу бытия.
Философ был сторонником того, что познавать мир следует посредством рационального истолкования. Бытие в его понимании имело гармонию, однако вместе с тем он стремился преодолеть противоречия добра и зла.
Математика и науки
Будучи на службе у майнцского курфюрста Лейбницу приходилось посещать разные европейские государства. Во время таких командировок, он познакомился с голландским изобретателем Христианом Гюйгенсом, который стал обучать его математике.
В 20-летнем возрасте парень опубликовал книгу «Об искусстве комбинаторики», а также занялся вопросами в области математизации логики. Таким образом он фактически стоял у истоков современной информатики.
В 1673 г. Готфрид изобрел вычислительную машину, которая автоматически записывала обрабатываемые числа в десятичной системе исчисления. Впоследствии данная машина стала называться арифмометром Лейбница.
Интересен факт, что один такой арифмометр оказался в руках Петра 1. Русский царь был настолько впечатлен диковинным аппаратом, что решил подарить его китайскому императору.
В 1697 г. Петр Великий познакомился с Лейбницем. После длительной беседы он распорядился выдать ученому денежное вознаграждение и удостоить его титула тайного советника юстиции.
Позже, благодаря усилиям Лейбница Петр согласился простроить в Петербурге Академию наук.
Копия механического калькулятора Лейбница
Биографы Готфрида сообщают о его споре с самим Исааком Ньютоном, который произошел в 1708 г. Последний обвинил Лейбница в плагиате, когда внимательно изучил его дифференциальную систему исчисления.
Ньютон утверждал, что пришел к подобным результатам еще 10 лет назад, но просто не захотел издавать свои идеи. Готфрид не отрицал, что в молодости исследовал рукописи Исаака, однако к тем же результатам он якобы пришел самостоятельно.
Более того, Лейбниц разработал более удобную символику, которая используется и сегодня.
Данная перепалка между двумя великими учеными стала известна, как «наиболее постыдная склока во всей истории математики».
Кроме математики, физики и психологии Готфрид еще увлекался языкознанием, правоведением и биологией.
Личная жизнь
Лейбниц довольно часто не доводил свои открытия до конца, в результате чего многие его идеи не были завершены.
Мужчина с оптимизмом смотрел на жизнь, был впечатлителен и эмоционален. Тем не менее, он отличался скупостью и корыстолюбием, не отрицая данных пороков. Биографы Готфрида Лейбница до сих пор не могут прийти к единому мнению о том, сколько у него было женщин.
Достоверно известно, что математик испытывал романтические чувства к прусской королеве Софии Шарлотте Ганноверской. Однако их отношения были исключительно платоническими.
После смерти Софии в 1705 г. Готфрид так и не смог найти для себя ту женщину, с которой ему было бы интересно.
Смерть
В последние годы жизни Лейбниц имел весьма натянутые отношения с английским монархом. На ученого смотрели, как на рядового историографа, а король и вовсе был уверен в том, что зря оплачивает труды Готфрида.
По причине малоподвижного образа жизни у мужчины появились подагра и ревматизм. Готфрид Лейбниц умер 14 ноября 1716 г. в возрасте 70 лет, не рассчитав дозу лекарства.
В последний путь математика пришел проводить только его секретарь.
Лейбниц ученый что открыл
Важнейшие научные достижения:
Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: «. ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе. »); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия» — и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.
Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.
Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли.
Ранние годы
Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.
Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал:
Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая — хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.
Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха подобным образом он продвигался дальше, без словаря, пока ему, наконец, не стала вполне ясной большая часть прочитанного.
Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик, и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида. По его мнению, Ливий годился для Лейбница, как котурн для пигмея; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus» Коменского и «Краткий катехизис» Лютера. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству учёный и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одной мерой, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком. Лейбниц писал:
Я торжествовал, как если бы нашёл клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, — Цицерона и Квинтилиана, Сенеку и Плиния, Геродота, Ксенофонта и Платона, писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Всё это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея ещё двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.
Этот рассказ Лейбница подтверждается и сторонними свидетельствами, доказывающими, что его выдающиеся способности были замечены и товарищами, и лучшими из преподавателей; Лейбниц особенно дружил в школе с двумя братьями Иттигами, которые были значительно старше его и считались в числе лучших учеников, а их отец был учителем физики, и Лейбниц любил его больше других учителей. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы.
Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.
Лейбниц также увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий (нем.)русск., однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в научном мире. В четырнадцатилетнем возрасте Лейбниц также стал вдумываться в истинную задачу логики как классификации элементов человеческого мышления; он рассказывал об этом следующее:
Я не только умел с необычайною лёгкостью применять правила к примерам, чем чрезвычайно изумлял учителей, так как никто из моих сверстников не мог сделать того же; но я уже тогда во многом усомнился и носился с новыми мыслями, которые записывал, чтобы не забыть. То, что я записал ещё в четырнадцатилетнем возрасте, я перечитывал значительно позднее, и это чтение всегда доставляло мне живейшее чувство удовольствия.
Лейбниц видел, что логика подразделяет простые понятия на известные разряды, так называемые предикаменты (на языке схоластики предикамент означал то же самое, что и категория), и его удивляло, почему таким же образом не подразделяют сложные понятия или даже суждения так, чтобы один член вытекал или выводился из другого. Готфрид придумал собственные разряды, которые он тоже называл предикаментами суждений, образующими содержание или материал умозаключений, подобно тому, как обыкновенные предикаменты образуют материал суждений; когда он высказал эту мысль своим учителям, они не ответили ему ничего положительного, а лишь сказали, что «мальчику не годится вводить новшества в предметы, которыми он ещё недостаточно занимался».
В школьные годы Лейбниц успел прочесть всё более или менее выдающееся, что было в то время в области схоластической логики; интересуясь богословскими трактатами, он прочёл сочинение Лютера, посвящённое критике свободы воли, а также многие полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Готфрида встревожили его воспитателей, которые боялись, что он станет «хитроумным схоластиком». «Они не знали, — писал Лейбниц в своей автобиографии, — что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием».
Учёба в университетах
В 1661 году, в возрасте четырнадцати лет (по другим данным — в возрасте 15 лет), Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста. В свою бытность студентом Готфрид Вильгельм познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Среди профессоров философии в Лейпциге был и Якоб Томазий, считавшийся человеком с огромной начитанностью и выдающимся преподавательским талантом. Сам Лейбниц признавал, что Томазий в существенной мере способствовал систематизации его разнородных, но разрозненных знаний; Томазий читал лекции по истории философии в то время, как другие читали только лекции по истории философов, и в лекциях Томазия Лейбниц обнаружил не только новые сведения, но и новые обобщения и новые мысли; эти лекции в значительной степени содействовали быстрому ознакомлению Готфрида с великими идеями конца XVI и начала XVII веков.
Спустя 2 года Лейбниц переходит в Йенский университет, где изучает математику. Лейбниц слушал в Йене лекции математика Вейгеля, а также лекции некоторых юристов и историка Бозиуса, который пригласил его на собрания учебного общества, состоявшего из профессоров и студентов и называвшегося «коллегия пытливых». Среди тетрадей Лейбница была одна переплетённая в четверть листа с надписью золотыми буквами: «Отчёты о занятиях коллегии», однако в эту тетрадь им было внесено немногое; главной целью Готфрида в тот период были занятия юриспруденцией. О своих дальнейших занятиях Лейбниц рассказывал следующее:
Я бросил всё остальное и занялся тем, от чего ожидал наиболее плодов (то есть юриспруденцией). Я замечал, однако, что мои прежние занятия историей и философией значительно облегчили мне понимание юридической науки. Я был в состоянии без труда понимать все законы, и поэтому не ограничился теорией, но посмотрел на неё сверху вниз, как на лёгкую работу, и жадно ухватился за юридическую практику. У меня был приятель в числе советников лейпцигского надворного суда. Он часто приглашал меня к себе, давал мне читать бумаги и показывал на примерах, как должно судить.
В 1663 году Лейбниц опубликовал свой первый трактат «О принципе индивидуации» («De principio individui»), в котором защищал номиналистическое учение о реальности индивидуального, и получил степень бакалавра, а в 1664 году — степень магистра философии. Лучшие из профессоров оценили Лейбница, а особенно высокого мнения о нём был Якоб Томазий, который так высоко оценил первую диссертацию Готфрида, что сам написал к ней предисловие, в котором публично заявил, что считает Лейбница вполне способным к «труднейшим и запутаннейшим прениям». Затем Лейбниц изучал в Лейпциге право, однако получить докторскую степень там не удалось. На факультете все недоумевали, ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели. Лейпцигский университет отказался присвоить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости. По обычаю Лейбниц должен был накануне докторского экзамена сделать визиты профессорам, прежде всего декану; когда Лейбниц пришёл к декану и постучал в дверь, к нему вышла деканша и довольно грубо спросила его, что ему нужно от её мужа, и когда Лейбниц объяснил, что желает сдать докторский экзамен, она ответила: «Сначала не мешало бы отрастить себе бороду, а потом являться по таким делам». Ответ деканши очень сильно задел самолюбие двадцатилетнего Готфрида, который ушёл и больше туда не возвращался. Как пояснял биограф Лейбница Людовици, рассказывающий эти подробности, декан был здесь ни при чём, поскольку он был прекрасного мнения о Лейбнице и незадолго перед этим эпизодом дважды лично предоставил ему возможность читать с кафедры; по мнению Людовици, во всём была виновата деканша, которая, по общему отзыву, была «не из числа набожнейших и кротчайших женщин Лейпцига». Как отмечает М. М. Филиппов, «докторский диплом по юридическому факультету был в то время в Лейпциге предметом соискания многочисленных кандидатов: с ним соединялись чисто практические выгоды». При юридическом факультете было учреждение под названием Spruchcollegium, которое включало 12 членов, обязательно докторов Лейпцигского университета, но не из числа профессоров и решало различные практические вопросы; в 1666 году на открывшиеся вакансии пришло множество кандидатов, из которых Лейбниц, тоже хотевший попасть в «коллегию», оказался самым младшим по возрасту; по предположению Филиппова, в числе кандидатов были и родственники или близкие люди деканши, чем также объясняется приём, который она оказала Лейбницу. Лейбниц покинул Лейпциг и больше никогда в него не возвращался.
Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Альтдорфский университет в Альтдорф-Нюрнберге, где успешно и защитил диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических делах и называлась «О запутанных судебных случаях» («De asibus perplexis injure»). Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывали всеобщее восхищение; экзаменаторы были настолько восхищены красноречием Готфрида, что просили его остаться при университете, но Лейбниц отклонил это предложение, сказав, что «его мысли были обращены в совершенно ином направлении». В этом же году Лейбниц получил степень лиценциата.
Жизнь в Нюрнберге
После получения степени доктора права Лейбниц некоторое время жил в Нюрнберге, куда его привлекла информация о знаменитом Ордене розенкрейцеров, во главе которого тогда стоял проповедник Вёльфер. Готфрид достал сочинения знаменитейших алхимиков и выписал из них самые тёмные, непонятные и даже варварски нелепые выражения и формулы, из которых он составил род учёной записки, в которой, по собственному признанию, сам ничего не мог понять. Эту записку он преподнёс председателю алхимического общества с просьбой принять его сочинение как явное доказательство основательного знакомства с алхимическими тайнами; розенкрейцеры немедленно ввели Лейбница в свою лабораторию и сочли его по меньшей мере адептом. Так Готфрид стал наёмным алхимиком, хотя и не имел должных знаний по этой дисциплине. За определённое годовое жалованье ему было поручено вести протоколы общества, и Лейбниц в течение некоторого времени был секретарём общества, вёл протоколы, занимался алхимическими опытами, записывая их результаты, и делал выдержки из знаменитых алхимических книг; многие члены общества даже обращались к Лейбницу за сведениями, а он, в свою очередь, за очень короткое время усвоил всю необходимую информацию. Готфрид никогда не сожалел о времени, проведённом в Ордене розенкрейцеров и много лет спустя писал:
Я не раскаиваюсь в этом. Впоследствии я, не столько по собственному влечению, сколько по желанию монархов, не раз предпринимал алхимические опыты. Моя любознательность не уменьшилась, но я сдерживал её в пределах благоразумия. А сколь многие споткнулись на этом пути и сели на мель как раз в то время, когда воображали, что плывут при попутном ветре!
Политическая и публицистическая деятельность
Франция добивается гегемонии в христианском мире. Наилучшим средством для достижения этой цели является покорение Египта. Нет экспедиции более лёгкой, безопасной, своевременной и способной поднять выше морское и торговое могущество Франции. Французскому королю следует взять пример с походов Александра Македонского. С незапамятных времён Египет, древняя страна, полная чудес и мудрости, имела высокое мировое значение. Это значение обнаруживалось много раз в эпоху персидских, греческих, римских и арабских мировых войн. С именем Египта соединены имена величайших завоевателей: Камбиз, Александр, Помпей, Цезарь, Антоний, Август, Омар — все добивались обладания Нилом.
По пути из Парижа в Германию Готфрид Вильгельм Лейбниц встречался в Голландии со Спинозой; там же он узнал и об открытиях Левенгука, которые сыграли важную роль в формировании его естественно-научных и философских воззрений. Лейбниц внёс вклад в политическую теорию и в эстетику.
Научная деятельность
В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений — «Об искусстве комбинаторики» («De arte kombinatoria»). Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Идеалом для Лейбница было создание такого языка науки, который позволил бы заменить содержательные рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры: «. с помощью таких средств можно достичь. удивительного искусства в открытиях и найти анализ, который в других областях даст нечто подобное тому, что алгебра дала в области чисел». Лейбниц многократно возвращался к задаче «математизации» формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику — область математики, основным создателем которой являлся он сам; материалом для этого ему служила традиционная силлогистика, достигшая к тому времени высокой степени совершенства.
Лейбниц изобрёл собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской, — он умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Предложенные Готфридом ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров вплоть до XX столетия. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», — сказал об этом изобретении Готфрида один из французских учёных.
В 1673 году Лейбниц в Лондоне на заседании Королевского общества демонстрирует свой арифмометр и избирается членом Общества. От секретаря Общества Ольденбурга он получает изложение ньютоновских открытий: анализа бесконечно малых и теории бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начинает его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа :
В 1675 году Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке, и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.
По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.
В 1676 году вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц переходит на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер). Он одновременно советник, историк, библиотекарь и дипломат; этот пост он не оставил до конца жизни. По поручению герцога Лейбниц составляет историю рода Гвельфов-Брауншвейгов. Он работал над ней более тридцати лет и успел довести её до «тёмных веков».
Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просит разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален. Переписка Лейбница достигала поистине астрономического числа — примерно 15 000 писем.
В 1682 году Лейбниц основал научный журнал «Acta Eruditorum», сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Готфрид Вильгельм поместил в этом журнале множество статей по всем отраслям знаний, преимущественно по юриспруденции, философии и математике. Кроме того, он печатал в нём извлечения из разных редких книг, а также рефераты и рецензии на новые научные сочинения и всячески содействовал привлечению новых сотрудников и подписчиков. Впервые «Acta Eruditorum» был опубликован в Лейпциге. Лейбниц привлекает к исследованиям своих учеников — братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.
В 1698 году умер герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставляет Лейбница на службе, но относится к нему пренебрежительно.
В 1700 году Лейбниц, действуя главным образом через королеву Софию Шарлотту, основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Избирается иностранным членом Французской Академии наук.
Лейбниц и Пётр I
В 1697 году во время путешествия по Европе русский царь Пётр I познакомился с Лейбницем. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплице и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц выдвинул идею распространения научных знаний в России, предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора. Лейбниц был очень доволен своими отношениями с Петром I. Он писал:
Покровительство наукам всегда было моей главной целью, только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом.
В последний раз Готфрид Вильгельм Лейбниц встретил Петра в 1716 году незадолго до своей смерти; об этом свидании он писал следующее:
Я воспользовался несколькими днями, чтобы провести их с великим русским монархом; затем я поехал с ним в Герренгаузен подле Ганновера и был с ним там два дня. Удивляюсь в этом государе столько же его гуманности, сколько познаниям и острому суждению.
Спор между Лейбницем и Ньютоном
В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лейбница с Ньютоном о научном приоритете открытия дифференциального исчисления. Известно, что Лейбниц и Ньютон работали над дифференциальным исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц ознакомился с некоторыми неопубликованными работами и письмами Ньютона, но пришёл к тем же результатам самостоятельно. Известно также, что Ньютон создал свою версию математического анализа, «метода флюксий» («флюксия» (англ. fluxion) — термин Ньютона; первоначально обозначалась точкой над величиной; термин «флюксия» означает «производная»), не позднее 1665 года, хотя и опубликовал свои результаты лишь много лет спустя; Лейбниц же первым опубликовал исчисление бесконечно малых и разработал символику, которая оказалась настолько удобной, что её используют и на сегодняшний день.
В 1693 году, когда Ньютон, наконец, опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами. Ньютон сообщил:
Наш Валлис присоединил к своей «Алгебре», только что появившейся, некоторые из писем, которые я писал к тебе в своё время. При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог. Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий.
После появления первой подробной публикации анализа Ньютона (математическое приложение к «Оптике», 1704) в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона; рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц, но сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, однако историки нашли черновик, написанный его почерком. Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущённо ответили, после чего и разгорелась общеевропейская приоритетная война.
31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим»; Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения научного приоритета. Лондонское королевское общество, рассмотрев дело, признало, что метод Лейбница в сущности тождествен методу Ньютона, и первенство было признано за английским математиком. 24 апреля 1713 года был произнесён этот приговор, раздосадовавший Лейбница.
Лейбница поддерживали братья Бернулли и многие другие математики континента; в Англии, а частично и во Франции, поддерживали Ньютона. Каролина Бранденбург-Ансбахская всеми силами, но безуспешно, пыталась примирить противников; она писала Лейбницу следующее:
С настоящим прискорбием вижу, что люди такой научной величины, как Вы и Ньютон, не могут помириться. Мир бесконечно мог бы выиграть, если бы можно было вас сблизить, но великие люди подобны женщинам, которые ссорятся из-за любовников. Вот моё суждение о вашем споре, господа!
В своём следующем письме она писала:
Удивляюсь, неужели, если Вы или Ньютон открыли одно и то же одновременно или один раньше, другой позднее, то из этого следует, чтобы вы растерзали друг друга! Вы оба — величайшие люди нашего времени. Доказывайте Вы нам, что мир не имеет нигде пустоты; Ньютон и Кларк пусть доказывают пустоту. Мы, графиня Бюккебург, Пёлльниц и я, будем присутствовать и изобразим в оригинале «Учёных женщин» Мольера.
В спор между Лейбницем и Ньютоном вмешивались разные третьестепенные учёные, из которых одни писали пасквили на Лейбница, а другие — на Ньютона. С лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому»; брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида. Друзья Ньютона, со своей стороны, обвинили в плагиате самого Лейбница; по их версии, во время пребывания в Лондоне (1676) Лейбниц в Королевском обществе ознакомился с неопубликованными работами и письмами Ньютона, после чего изложенные там идеи Лейбниц опубликовал и выдал за свои.
Спор между Лейбницем и Ньютоном о научном приоритете стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики». Эта распря двух гениев дорого обошлась науке: английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их намного позднее.
Последние годы
Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 году, не любил Лейбница. Он смотрел на него только как на своего придворного историографа, стоившего ему много лишних денег. Их отношения охладели ещё сильнее, когда Георг-Людвиг под именем Георга I вступил на английский престол. Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных, поскольку печально известный спор, который он вёл с Ньютоном, очень повредил ему во взгляде англичан; Лейбниц безуспешно пытался примириться с королём и привлечь его на свою сторону. Георг I постоянно делал Лейбницу выговоры за неаккуратное составление истории его династии; этот король обессмертил себя рескриптом на имя ганноверского правительства, где было официально выражено порицание Лейбницу, и знаменитый учёный публично был назван человеком, которому не следует верить. На этот рескрипт Лейбниц ответил полным достоинства письмом, в котором писал:
Никогда не думал, что первым моим актом по восшествии Вашего Величества на престол английский будет апология.
Лейбниц написал девять десятых всего труда; он очень много работал, и его зрение страдало от архивных занятий, которые были ему не по возрасту. Тем не менее, король утверждал, что Лейбниц ничего не делает и забывает свои обещания: его досадовало, что история не доведена до его собственного благополучного царствования.
Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер — моя тюрьма», — сказал он однажды. Приставленный к Лейбницу помощник, Георг Экгардт, при случае следил за Лейбницем в качестве шпиона, докладывая королю и его министру Бернсторфу, что Лейбниц по дряхлости недостаточно работает. Когда Лейбниц заболел продолжительной болезнью, Экгардт писал: «Ничто более не поставит его на ноги, вот если царь и ещё дюжина монархов дадут ему надежду на новые пенсии, тогда сразу начнёт ходить».