Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Материалы портала onx.distant.ru
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
| 1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4 в кислой среде | ? | 0,03 М KMnO4 в нейтральной среде | ? |
Значения молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
| 1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4 в нейтральной среде | 0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
Примеры решения задач
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
| С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
| ρ, г/см 3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.
Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).
Способы выражения концентрации растворов.
1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:
,
ω – массовая доля растворенного вещества;
mв-ва – масса растворённого вещества;
Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.
2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:
,
C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);
n – количество растворенного вещества, моль;
V – объём раствора, л.
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.
3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:
,
С (x) – моляльность, моль/кг;
n – количество растворенного вещества, моль;
4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:
,
T – титр растворённого вещества, г/мл;
mв-ва – масса растворенного вещества, г;
5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:
,
N – мольная доля растворённого вещества;
n – количество растворённого вещества, моль;
nр-ля – количество вещества растворителя, моль.
Сумма мольных долей должна равняться 1:
Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:
М(Х) – молярная масса растворенного вещества;
ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.
Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.
Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.
,
СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;
z – число эквивалентности;
Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:
Методы решения расчетных задач по химии, связанные с концентрацией растворов
Во всех задачах этой группы присутствуют расчеты, связанные с концентрацией растворов. Причем во всех тестах используется единственный способ выражения концентрации — массовая доля. Поэтому при решении практически всех задач В9 мы будем пользоваться соотношением для определения массовой доли:
Анализ всех задач, предлагавшихся для решения, за последние годы позволяет распределить их на четыре группы:
1. Определение массы растворенного вещества в определенной порции раствора при известной концентрации;
2. Приготовление раствора путем растворения определенного количества вещества в некотором объеме (массе) растворителя;
3. Изменение концентрации уже имеющегося раствора одним из следующих способов:
а) добавлением к раствору того же растворенного вещества;
б) добавлением к раствору растворителя;
в) смешиванием двух различных растворов одного и того же вещества;
г) выпариванием растворителя или растворенного вещества из раствора.
4. Использование химической реакции в процессе приготовления раствора.
В этой статье,рассмотрим задачи 1-й из вышеперечисленных четырех групп.
Определение массы растворенного вещества в растворе
Ответ: масса растворенного вещества равна 3г.
Ответ: m(НNO3) 210 г.
Источник:
ЕГЭ. Химия. Расчетные задачи в тестах ЕГЭ. Части А, В, С / Д.Н. Турчен. — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 399 [1]с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»). I8ВN 978-5-377-02482-8.
Вычисление массы/массовой доли вещества в растворе
Массовой долей называют отношение массы данного компонента m(X) к массе всего раствора М(р-ра). Массовую долю обозначают символом ω (омега) и выражают в долях единицы или в процентах:
ω(Х) = m(Х)/М(р-ра) (в долях единицы);
ω(Х) = m(Х)• 100/М(р-ра) (в процентах).
Молярной концентрацией называют количество растворенного вещества в 1 л раствора. Ее обозначают символом с(Х) и измеряют в моль/л:
В этой формуле n(Х) — количество вещества Х, содержащегося в растворе, M(X) — молярная масса вещества Х.
Рассмотрим несколько типовых задач.
Решение.
Массу бромида натрия определим по формуле: m(NaBr) = ω • М(р-ра)/100;
m(NaBr) = 15•300/100 = 45 г.
Ответ: 45 г.
2. Масса нитрата калия, которую нужно растворить в 200 г воды для получения 8%-ного раствора, равна ______ г. (Ответ округлите до целого числа.)
Решение.
Пусть m(KNO3) = x г, тогда М(р-ра) = (200 + х) г.
Массовая доля нитрата калия в растворе:
ω(KNO3) = х/(200 + х) = 0,08;
х = 16 + 0,08х;
0,92х = 16;
х = 17,4.
После округления х = 17 г.
Ответ: 17 г.
3. Масса хлорида кальция, которую нужно добавить к 400 г 5%-ного раствора этой же соли, чтобы удвоить ее массовую долю, равна______ г. (Ответ запишите с точностью до десятых.)
Решение.
Масса CaCl2 в исходном растворе равна:
m(CaCl2) = ω • М(р-ра);
m(CaCl2) = 0,05 • 400 = 20 г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе равна ω 1 = 0,05 • 2 = 0,1.
Пусть масса CaCl2, которую нужно добавить в исходный раствор, равна х г.
Тогда масса конечного раствора М1(р-ра) = (400 + х) г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе:
Решив это уравнение, получим х = 22,2 г.
Ответ: 22,2 г.
4. Масса спирта, которую нужно испарить из 120 г 2%-ного спиртового раствора йода, чтобы повысить его концентрацию до 5%, равна _____________ г. (Ответ запишите с точностью до десятых.)
Решение.
Определим массу йода в исходном растворе:
m(I2) = ω • М(р-ра);
m(I2) = 0,02•120 = 2,4 г,
После выпаривания масса раствора стала равна:
М1(р-ра) = m(I2)/ω 1
М1(р-ра) =2,4/0,05 = 48 г.
По разности масс растворов находим массу испарившегося спирта: 120-48 = 72 г.
Ответ: 72 г.
5. Масса воды, которую нужно добавить к 200 г 20%-ного раствора бромида натрия, чтобы получить 5%-ный раствор, равна_________ г. (Ответ округлите до целого числа.)
Решение.
Определим массу бромида натрия в исходном растворе:
m(NaBr) = ω • М(р-ра);
m(NaBr) = 0,2 • 200 = 40 г.
Пусть масса воды, которую нужно добавить для разбавления раствора, равна x г, тогда по условию задачи:
Отсюда получим x = 600 г.
Ответ: 600 г.
6. Массовая доля сульфата натрия в растворе, полученном при смешении 200 г 5%-ного и 400 г 10%-ного растворов Na2SO4, равна _____________ %. (Ответ округлите до десятых.)
Решение.
Определим массу сульфата натрия в первом исходном растворе:
m1(Na2SO4) = 0,05 • 200 = 10 г.
Определим массу сульфата натрия во втором исходном растворе:
m2(Na2SO4) = 0,1 • 400 = 40 г.
Определим массу сульфата натрия в конечном растворе: m(Na2SO4) = 10 + 40 = 50 г.
Определим массу конечного раствора:М(р-ра) = 200 + 400 = 600 г.
Определим массовую долю Na2SO4 в конечном растворе: 50/600 = 8,3%
Ответ: 8,3%.
В дополнение к решению задач на растворы:
“Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами.
Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков — заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают в каком отношении надо слить исходные растворы.
Например: Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.
Нужно смешать 90 г 60% раствора и 210 г 10% раствора.
Задачи на смеси, сплавы и растворы
Концентрация (процентное содержание) вещества
Рассмотрим смесь (сплав, раствор) из нескольких веществ.
 | (1) |
где MA – масса вещества A в смеси (сплаве, растворе), а M – масса всей смеси (сплава, раствора).
Часто в задачах на растворы указаны не массы входящих в них веществ, а их объёмы. В этом случае вместо формулы (1) для концентрации (процентной концентрации, процентного содержания) вещества A в растворе используется формула
 | (2) |
При решении задач считается, что при слиянии нескольких растворов (сплавов) масса и объем полученной смеси равны сумме масс и объемов смешиваемых компонентов соответственно.
Приёмы, используемые при решении задач на массовые концентрации смесей (сплавов, растворов), а также при решении задач на объёмные концентрации растворов, являются общими, что мы и увидим при решении следующих типовых задач
Примеры решения задач на смеси, сплавы и растворы
литров кислоты. В 9 литрах 80% раствора кислоты в воде содержится
литров кислоты. Поэтому в смеси этих растворов содержится
литров кислоты. Поскольку полученный в результате смешивания раствор имеет объем
литров, то концентрация кислоты в этом растворе равна
килограммов цемента, а после добавления x килограммов песка масса смеси станет равной
килограммов, то после добавления песка процентное содержание цемента в получившейся смеси будет составлять
| x мл | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + | y мл | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + | 200 мл | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = | (x + y + 200) мл | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
