Что такое ментальная арифметика и как ей научиться
Об эксперте: Анастасия Кузнецова, методист онлайн-школы «Фоксфорд», автор и преподаватель курсов повышения квалификации по ментальной арифметике.
Что такое ментальная арифметика
Попробуйте за несколько секунд решить пример без черновика и калькулятора:
Дети решают такие задачи в уме с помощью ментальной арифметики. Это система развития интеллекта, построенная на обучении устному счету.
Современные родители часто рассказывают о неразвитом воображении и фантазии у ребенка. Дело в том, что мы тренируем левое полушарие мозга ребенка — оно отвечает за логику и математические способности, — но очень мало развиваем правое. Правое полушарие мозга распознает сложные визуальные и звуковые образы. Отвечает за концентрацию внимания и воображение. От гармоничного развития двух полушарий мозга ребенка зависят его когнитивные способности [1].
Ментальная арифметика — это способ развития детского интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на счетах-абакус и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове — считает ментально. Развивает воображение и креативность.
Ментальная арифметика помогает комплексно развивать интеллектуальные способности. Моментальный устный счет — приятное дополнение.
Овладев ментальной арифметикой, ребенок намного легче справляется с любой интеллектуальной и творческой работой. Он умеет быстро решать задачи и применять к ним нестандартный подход.
История возникновения ментальной арифметики
Ментальную арифметику придумали около 5 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. В ее основе — умение вычислять на древних счетах-абакус.
Со временем счеты доработали до калькулятора, в 1993 году сформулировали понятие «ментальной арифметики». Сегодня ментальную арифметику используют в 50 странах мира. В Японии и Китае она стала частью школьной программы.
Польза ментальной арифметики
Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие.
Усиленная работа обоих полушарий мозга становится привычкой и помогает ребенку креативнее решать жизненные задачи. Концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.
Что ученые думают о ментальной арифметике
Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года [2]. Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.
В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет [3]. Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.
Когда и где учиться ментальной арифметике
Самый подходящий возраст для обучения — от 4 до 12-14 лет. В это время мозг развивается интенсивнее, чем в другие периоды взросления. После 12-14 лет способность мозга приобретать и использовать сложные навыки в таком количестве и темпе снижается.
Сейчас набирают популярность занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми. Такая тренировка мозга — отличный метод профилактики болезней, связанных с памятью и концентрацией внимания.
Самостоятельное обучение может стать непростой задачей. Учеба требует усидчивости, внимательности и разнообразные форматы занятий. Чтобы правильно обучить ребенка ментальной арифметике, лучше обратиться к квалифицированному педагогу.
Как выбрать школу или курс ментальной арифметики
Чтобы выбрать подходящую школу ментальной арифметики для ребенка, проверьте:
Что такое абакус
С расширением информационного пространства методы взаимодействия с информацией вышли на новый уровень. В стремлении освободить мозг от лишней информации люди ищут способы упростить на первый взгляд и без того несложные вычисления.
Тех, кто считают в уме, становится все меньше. У всех под рукой калькуляторы и смартфоны. Но это касается взрослых. Детей пока не лишают шанса освоить методику устного счета. Снова в моде ментальная арифметика. Теперь дошкольников учат считать не на пальцах и карточках, а на абакусе. Методикой уже заинтересовались в Европе, Америке, Японии, России и других странах.
Что такое абакус
Абакус дословно с греческого переводится как “счетная доска”. Его придумали для упрощения счета. Современные абакусы — обычные деревянные или даже пластиковые счеты, отлично подходят для простых и сложных вычислений. Их прототипом была пластинка из глины с желобами для единиц и десятков. В каждом таком желобке хранились небольшие предметы. Их условно принимали за числа. В ход шло все, что было под рукой:
Ребята считали, тренировали память, а вместе с ними логику и мелкую моторику.
Интересный факт об абакусе
Осенью 1946 года в Токио решили проверить кто сильнее абакус или электронная вычислительная машина. Последней управлял американец Томас Вуд Натан. Абакусом пользовался японец Мацудзаки. По итогам состязания победил японец с японской вычислительной доской. Счет оказался просто разгромным: 4:1! Уже тогда стало ясно, что простые японские счеты по возможностям превосходят сложный электронно-вычислительный механизм!
История появления абакуса
Необходимость как-то разгрузить мозг и ускорить счет появилась у людей еще в 3 веке до н.э. Вычисления дошли до того уровня, когда устно справиться с ними было практически невозможно.
Есть несколько версий о появлении абакуса. По одной из них доску придумали жители Месопотамии (земли на территории современных Турции, Ирака, Ирана и Сирии) в 3 веке до н.э. От современного абака древняя доска отличалась всем, кроме назначения. Это была покрытая песком досточка, на которой люди пытались выводить числа и действия с ними.
Согласно еще одной версии, абакус придумал ученый по имени Абакус. В честь него доска получила название. Упоминания о древних счетах встречаются в описаниях культуры Греции, Египта, Индии, Рима и других стран.
Интересно, что римляне предпочитали считать на металлических счетах. Абакус в их исполнении выглядел как металлическая пластина с углублениями, в которые складывали предметы для счета (обычно камушки). У греков для таких предметов было свое название — «псифос», методику счета соответственно называли псифофорией.
Абакус в том виде, в котором он дошел до наших дней, придумали в Древнем Китае. Доску назвали суан-пан. Дизайн конструкции был максимально приближен к современному: рамка со спицами и подвижными косточками на них.
Разновидности абакуса
Китайский суаньпань, современная версия древнего суар-пана, русские счеты и японский соробан — наиболее яркие вариации классического абакуса.
История развития счетов каждой из стран удивительна! Китайский суаньпань с 7 костяшками вместо 5, например, постепенно добрался до Японии. Там его немного изменили и назвали соробаном, что значит «вычислительная доска». В японской версии китайского абакуса всего 5 косточек. Японцы верят в эффективность методики устного счета с доской, поэтому ввели занятия с ним в программу школьников.
Русские счёты появились в 14 веке. Опять же, никто точно не знает, что вдохновило жителей страны на создание доски. Есть версия, что идея позаимствована у китайцев. В русской версии абакуса костяшек было не 7 и не 5, а 10! Со времени появления первого образца счеты почти не изменились.
Принцип вычисления и обозначения
Количество классов зависит от образца абакуса, обычно это от 5 до 31, но чаще 13, 17 и 21. В каждом ряду по 5 костяшек. 4 костяшки принимаются за единицы, пятая над планкой — за 5 единиц. Пятая называется «небесной», косточки — «земными» из-за расположения.
Перекладина помечена цветными, белыми или черными точками. Какой это будет цвет зависит от цвета самой доски. Метки указывают на расположение классов чисел. Современный абакус видоизменился внешне, но сохранил обозначения и принцип счета. Простая на вид доска подходит для простых (сложение, вычитание) и сложных вычислительных действий, включая извлечение корней из чисел и возведение их в степень.
Преимущества доски
Ментальная арифметика, которой сегодня увлеклись лучшие школы и гимназии мира, основана на использовании абакуса. Дошкольников учат основам методики счета на костяшках для того, чтобы к окончанию младшей школы они считали в уме так же быстро, как на калькуляторе. Вычисления на абакусе ускоряют развитие детей и раскрывают заложенный в каждом из них потенциал.
Если сравнить работу на калькуляторе или письменный счет на бумаге с вычислениями на абакусе, станет ясно, что последний вариант явный претендент на победу. На счетных досках дети умножают и делят еще до того, как научатся этому в школе. Считают правильно, быстро, без бумаги и приложений.
Ребята пользуются обеими руками, таким образом, развивают мелкую моторику, задействуя в процессе оба полушария мозга. Правое — для образного мышления и левое — для логического. Систематические занятия с абаком благоприятно влияют на:
Тренируясь в счете, дети постепенно учатся думать образами, развивают фантазию и абстрактное мышление. Вот почему переход с абакуса на ментальный счет пройдет незаметно и естественно.
Что такое абакус?
Абакус или абак (с греческого – счетная доска) – это специальные счёты, применяемые для арифметических вычислений. В первоначальном виде представляли собой глиняную пластинку с желобами. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков и тд. В них складывались предметы, обозначающие числа, например, камни.
Идея такого счетного устройства заключалась в наличии специального поля для вычислений, где по определенно схеме располагали и перемещали счетные элементы (например, шарики, камни). Со времен первого упоминания о подобном счетном устройстве, его внешний вид претерпел ряд изменений.
С появлением новых приспособлений для вычислительных операций, счёты перестали использоваться и отошли на второй план, уступив место калькуляторам. Однако благодаря методикам устного счета (например, ментальная арифметика), вновь получили распространение. В некоторых странах Азии работа с абакусом обязательна и включена в программу младшей школы.
История возникновения
Появление специальных приспособлений для счёта в первую очередь обусловлено необходимостью совершать ежедневные простейшие вычислительные операции. В третьем веке до нашей эры таким приспособлением стала специальная счётная доска – абакус.
Существует несколько версий его происхождения. По некоторым данным, такая доска впервые появилась в Месопотамии (территория Ирана, Ирака, Сирии и Турции) в третьем тысячелетии до нашей эры и мало напоминала современный абакус. Счёты представляли собой доску, покрытую песком, на которой палочкой чертили цифры и выполняли вычислительные операции.
По другой версии, создателем является древнегреческий учёный Абакус, именем которого названы счёты. Согласно историческим записям, счётные доски применялись для арифметических действий в древних культурах – Греции, Риме, Индии, Египте и ряде других.
Например, в Древнем Риме подобные счёты изготавливались из металла. На металлической пластине делались углубления, в которые помещались шарики или камешки. В Греции такие камешки назывались «псифос», а сама методика счета – псифофория (раскладывание камней).
Создание устройства, внешне напоминающего современный абакус,
приписывают жителям Древнего Китая, которые разработали свою уникальную
методику вычислений с помощью этого прибора. Он носил название суаньпань
(суан-пан) и представлял собой рамку со спицами и шариками (косточки),
нанизанными на них.
Разновидностью абакуса принято считать китайский суаньпань (суан-пан) и японский соробан. Также сюда относят привычные всем русские счеты. Отличительной особенностью суаньпаня было 7 шариков (костяшек) вместо 5, характерных для современного абакуса. В «небесном» отделении 2 шарика и в «земном» – 5.
Из Китая суаньпань пришел в Японию, где претерпел ряд изменений и получил название – соробан, что в переводе означает «доска для вычислений». В отличие от китайского предшественника, в японском соробане количество косточек на спицах равнялось 5 – одна «небесная» и четыре «земных». В Японии соробан используется в обучении детей, занятия с ним обязательны и включены в программу младшей школы.
В России счеты появились в XIV веке. Согласно одной версии – позаимствованы у китайцев, согласно другой – имеют собственное происхождение. Отличие заключалось в количестве костяшек – в русском варианте их было 10. Применялась десятичная система счисления. Со времен создания внешний вид счет не изменился.
Устройство и обозначение
Абакус (соробан, суаньпань) состоит из рамки и нечетного количества вертикально расположенных спиц. Спицы разделены одной длинной перекладиной (планкой) и представляют собой разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и тд.). Их количество варьирует от 5 до 31, чаще встречаются 13, 17 и 21 разрядные счёты. Большее количество спиц позволяет выполнять арифметические вычисления с большими числами.
На каждой спице расположено 5 костяшек, обозначающие числа от 1 до 9. Одна сверху – над перекладиной (планкой) и соответствует пяти единицам, а 4 под перекладиной, каждая из них приравнивается к единице. Верхнюю принято называть «небесной» – так как она выше остальных, а косточки, которые расположены под перекладиной, называют «земными».
На перекладине нанесены специальные метки – в виде черных, белых или цветных точек. Цвет зависит от цвета самого прибора. Такие метки нанесены не случайно и указывают расположение единиц, тысяч, миллионов.
Современный абакус внешне отличается от далекого предка, однако принцип вычислений остался неизменным. Несмотря на простое устройство, с помощью абакуса возможно выполнять математические операции – от решения несложных заданий на сложение и вычитание до возведения в степень и извлечения корней.
Преимущества использования
Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.
Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.
Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.
Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.
Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннему
интеллектуальному развитию, а именно:
Как считать на абакусе
Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.
Содержание:
Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.
В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.
Как считать на абакусе
Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.
Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:
Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.
Правила счета
Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.
Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.
Сложение и вычитание на абакусе
Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.
При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.
Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.
Умножение и деление
Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.
Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:
Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.
Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.
Что такое ментальная арифметика для детей. Плюсы и минусы методики
Содержание:
В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к каким-либо наукам. Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.
Что такое ментальная арифметика
Результатом занятий является способность быстро вычислять в уме многозначные цифры без использования калькулятора. Часто занятия по ментальной арифметике называет ментальной математикой.
Когда лучше изучать
Наибольший результат дает изучение ментальной арифметикой в возрасте от 4 до 16 лет. Это обусловлено биологическими возможностями организма воспринимать новую информацию. Но изучение ментальной арифметике в старшем возрасте дает еще больший эффект! За счет упражнений восстанавливается моторика рук и повышается нейропластичность мозга.
Как происходит обучение
Программа занятий включает в себя несколько этапов:
После правильного выполнения упражнений видимым результатом станет поразительно быстрое вычисление примеров. Хотя развитие интеллекта благодаря занятиям ментальной арифметикой происходит гораздо глубже и эффективнее. Нейронные связи, сформированные благодаря упражнениям на занятиях, остаются с ребенком на всю жизнь. А это значит, что ребенок научился быстро концентрироваться, визуализировать информацию и быстро оперировать данными.
Польза ментальной математики для детей
Улучшает понимание математики.
Ментальная арифметика помогает подружить ребенка с цифрами. Вместо того, чтобы зубрить скучные правила, ребенок начинает играть. Настольные игры, логические упражнения и элементы квеста на занятиях делают обучение полноценным. Благодаря разработанным возрастным программам обучения в Абакус центре дети с радостью приходят на занятия.
Убирает рассеянность и невнимательность.
Ментальный счет требует высокой степени концентрации. Сначала дети развивают усидчивость и концентрацию на счетах абакус, при помощи флеш-карт, а затем при выполнении операций в уме. Освоив технику один раз, дети используют ее не только при решении математических заданий, но и в других школьных предметах.
Кроме того, вычисления в уме не становятся для ребенка проблемой. Особенно это если ребенок не справлялся со школьными математическими диктантами и испытывал постоянный стресс.
Умение быстро ориентироваться.
Выполняя упражнения, ребенок учится быстро ориентироваться и выполнять несколько действий одновременно, сохраняя при этом концентрацию и внимание. Такая согласованность действий поможет на контрольных и экзаменах, где часто ребенок теряется из-за стрессового состояния.
Доказывает, что учеба может быть веселой.
Сама методика построена таким образом, что делает весь процесс обучения интересным, в отличие от стандартного процесса получения знаний, который вызывает у детей скуку и раздражение. Кроме необычных заданий существуют множество занимательных упражнений, которые ребенок выполняет с радостью. Самое главное, что вся программа построена в интересах ребенка, сохраняя при этом педагогические принципы развития личности. Дети не просто становятся увереннее в своих знаниях, они приобретают привычку быть успешными, что позволит в будущем добиться высоких результатов!
Плюсы и минусы ментальной арифметики для детей
А теперь подытожим всё, о чем было рассказано и выделим основные достоинства и нюансы методики.
Плюсы ментальной арифметики
Минусы методики
Главное дать возможность ребенку раскрыть свой потенциал, привить любовь к процессу обучения, усидчивость, разработать мышление, укрепить его память и убрать страх перед любыми уроками и познанием нового!
Некоторые дети и их родители слишком спешат с выполнением заданий и допускают ошибки. Этого можно избежать, если процесс обучения будет под руководством опытного педагога. Кроме того, ошибок становится гораздо меньше с повышением уровня знаний ребенка.
Мифы о ментальной арифметике
Миф: Неглавный предмет. Математике не научат.
Многим из нас после школы сложно быстро умножать или делить огромные числа в уме. Так? Ментальная арифметика дополняет и корректирует этот момент. И не только. Ребенок учится пространственно мыслить и по-другому смотреть на привычные операции с числами. Поэтому это такой же важный дополнительный предмет.
Миф: После будет скучно на уроках математики.
Развитому ребенку будет скучно везде. Задача учителя увлечь малыша, найти к нему подход.
Миф: Платно. Подозрительно.
Это отголоски советского мышления. Сегодня частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, которые хотят изменить систему образования, разнообразить ее, занимаются развитием своего дела. Кроме того, плата за образование — дополнительный стимул учиться. Самое важное условие для успешного освоения ментальной арифметики — квалифицированные специалисты и проверенные методики.
Можно ли научить ментальной арифметике ребенка дома
Центр «Абакус» предлагает все необходимое для домашнего обучения ментальной математике – самостоятельно, в удобном режиме, без существенных затрат.
От вас потребуется лишь желание заниматься и 10-20 минут времени, все остальное предоставляем мы, и это:
Мы также предлагаем самоучитель по ментальной арифметике, учебники и другие книги, методические пособия, которые помогут корректно построить домашнее обучение. Все они доступны для бесплатного скачивания.
Отзывы родителей о ментальной арифметике
Мы по скорости очень медленны, и ментальная арифметика помогает нам быстро думать. Дети которые занимаются ментальной арифметикой очень сильно отличаются от других детей в своих способностях.
Волынкина Татьяна
Ментальную арифметику выбрали с целью улучшить отношения ребенка с цифрами, устным счетом.
Марина Шимякина
У нас была проблема счета. Устного. Перечитав много информации, остановились на ментальной арифметике, так как она учит быстрому счету.
Веселова Альбина
В ментальной арифметике нравится то, что ребёнку интересно и не скучно, и приносит результат.
Любовь Шалаганова
Хотела привить ребёнку ответственность к занятиям, развить память, усидчивость. Читать он не хотел, значит считать будет) плюс всегда завораживали дети считающие в секунду.
Мерзлова Эвелина
Выбрали курсы по ментальной арифметике для развития навыка счёта и мозга).
Светлана Иванова
Я считаю, что арифметика очень важна, чтобы дети могли считать и думать иначе, чтобы мозги хорошо работали. Сейчас особенно с короной дети много сидят за играми и совсем тупеют, арифметика не дает им совсем открыть от компа, а заставляет думать, размышлять и узнавать что-то новое. А это очень важно.
Железкина Ольга
