Что такое магнитная проницаемость (мю)

Из многолетней технической практики нам известно, что индуктивность катушки сильно зависит от характеристик среды, где эта катушка находится. Если в катушку из медной проволоки, обладающую известной индуктивностью L0, добавить ферромагнитный сердечник, то при прочих прежних обстоятельствах токи самоиндукции (экстратоки замыкания и размыкания) в данной катушке многократно увеличатся, эксперимент это подтвердит, что и будет означать возросшую в несколько раз индуктивность, которая теперь станет равна L.

Допустим, что окружающая среда, вещество, заполняющее пространство внутри и вокруг описанной катушки, однородно, и порождаемое текущим по ее проводу током, магнитное поле локализовано только в этой обозначенной области, не выходя за ее границы.

Если катушка имеет тороидальную форму, форму замкнутого кольца, то данная среда вместе с полем окажется сосредоточена только внутри объема катушки, ибо снаружи тороида практически полностью магнитное поле отсутствует. Справедливо данное положение и для длинной катушки — соленоида, у которого все магнитные линии так же сосредоточены внутри — по оси.

Для примера допустим, что индуктивность некоторого контура или катушки без сердечника в вакууме равна L0. Тогда для такой же катушки, но уже в однородном веществе, которое заполняет пространство, где присутствуют магнитные силовые линии данной катушки, индуктивность пусть будет равна L. В этом случае получится, что отношение L/L0 – это есть ни что иное, как относительная магнитная проницаемость названного вещества (иногда говорят просто «магнитная проницаемость»).

Становится очевидно: магнитная проницаемость — это величина, которая характеризует магнитные свойства данного вещества. Она зачастую зависит от состояния вещества (и от условий окружающей среды, таких как например температура и давление) и от его рода.

Введение термина «магнитная проницаемость», применительно к веществу, размещенному в поле магнитном, аналогично введению термина «диэлектрическая проницаемость» для вещества находящегося в поле электрическом.

Значение магнитной проницаемости, определяемое по приведенной выше формуле L/L0, может быть выражена и как отношение абсолютных магнитных проницаемостей данного вещества и абсолютной пустоты (вакуума).

Фактически видим, что среда (магнетик) влияет на индуктивность контура, и это однозначно свидетельствует о том, что изменение среды приводит к изменению магнитного потока Ф, пронизывающего контур, а значит и к изменению индукции В, применительно к любой точке магнитного поля.

Это происходит потому, что среда намагничивается, и сама начинает обладать магнитным полем. Вещества, способные таким образом намагничиваться, называют магнетиками.

Физическая картина явления

Из вышеизложенного становится ясно, что различные вещества (магнетики) под действием магнитного поля контура с током намагничиваются, и в результате получается магнитное поле, являющееся суммой магнитных полей — магнитного поля от намагниченной среды плюс от контура с током, потому оно отличается по величине от поля только контура с током без среды. Причина намагничивания магнетиков кроется в существовании мельчайших токов внутри каждого их атома.

По значению магнитной проницаемости, вещества классифицируются на диамагнетики (меньше единицы — намагничиваются против приложенного поля), парамагнетики (больше единицы — намагничиваются по направлению приложенного поля) и ферромагнетики (сильно больше единицы — намагничиваются, и обладают намагниченностью после отключения приложенного магнитного поля).

Ферромагнетикам свойственен гистерезис, поэтому понятие «магнитная проницаемость» в чистом виде к ферромагнетикам не применимо, но в некотором диапазоне намагничивания, в некотором приближении, можно выделить линейный участок кривой намагничивания, для которого получится оценить магнитную проницаемость.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества

Проведение второго опыта дает понять, что наличие магнитного потока значительно больше, чем в первом. Если повторить процесс, но с задействованием сердечника разной толщины, то получаем максимальный поток при полном заполнении соленоида железом, то есть при плотно навитой обмотке на сердечнике. Имеем, что:

Увеличение магнитного потока при введении сердечника в соленоид обусловлено появлением магнитного потока, создаваемого совокупностью ориентированных амперовых молекулярных токов, и присоединение его к уже имеющемуся магнитному потоку от тока обмотки соленоида. Происходит ориентировка молекулярных токов под влиянием магнитного поля, их суммарный момент больше не равняется нулю, потому как происходит возникновение дополнительного магнитного поля.

Магнитная проницаемость. Измерения

Величина μ характеризует магнитные свойства среды и называется магнитной проницаемостью (относительной магнитной проницаемостью).

Она является безразмерной характеристикой вещества. Если происходит увеличение потока Φ в μ раз, это говорит о том, что магнитная индукция B → в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Запись примет вид:

Если формула B → = μ H → применится в опыте с сердечником, тогда при его отсутствии:

Равенство B → = μ B 0 → выполняется, поэтому

Магнитная восприимчивость вещества

Обычно связь вектора намагниченности J → и вектора напряженности в каждой точке магнетика обозначается:

χ является магнитной восприимчивостью. Величина безразмерная. Если вещество неферромагтиное и обладает небольшим полем, то χ не зависит от напряженности, является скалярной величиной.

Анизотропные среды предполагают χ в качестве тензора, направления J → и H → не совпадают.

Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью

Из определения вектора напряженности магнитного поля:

Напряженность приобретает вид:

При сравнении B → = μ μ 0 H → и H → = B → μ 0 1 + χ → B → = μ 0 ( 1 + χ ) H → :

Следует применить выражение, которое показывает связь напряженности магнитного поля и намагниченности, то есть:

Далее произведем поиск поля в центре витка с током, так как необходимо вычислить намагниченность в этой точке.

Произведем подстановку d H = 1 4 π I d l R 2 в H = ∮ d H :

Вычисляем с числовыми выражениями:

Магнитная восприимчивость находится из

Магнитное поле молекулярных токов будет равно:

По формуле находим полное поле в стержне:

Источник

Магнитное поле соленоида. Формула, суть явления.

Магнитное поле соленоида представляет собой суперпозицию отдельных полей, которые создаются каждым витком в отдельности. Через все витки протекает один и тот же ток. Оси всех витков лежат на одной лини. Соленоид представляет собой катушку индуктивности, имеющую цилиндрическую форму. Эта катушка намотана из проводящей проволоки. При этом витки уложены плотно друг к другу и имеют одном направление. При этом считается, что длинна катушки значительно превышает диаметр витков.

Давайте рассмотрим магнитную индукцию, создаваемую каждым витком. Видно, что индукция внутри каждого витка направлена в одну и ту же сторону. Если смотреть в центр витка, то индукция от его краев будет складываться. При этом индукция магнитного поля между двух соседних витков направлена встречно. Так как она создана одним и тем же током то она компенсируется.

Если витки соленоида намотаны достаточно плотно, то между всеми витками встречное поле будет компенсировано, а внутри витков произойдет сложение отдельных поле в одно общее. Линии этого поля будут проходить внутри соленоида, и охватывать его снаружи.

Если исследовать магнитное поле внутри соленоида любыми способами, например, с помощью железных опилок то можно сделать вывод, что оно однородно. Лини магнитного поля в этой области представляют собой параллельные прямые. Мало того что они параллельны сами себе но они еще параллельны оси соленоида. Выходя за приделы соленоида, они искривляются и замыкаются снаружи катушки.

Из рисунка видно, что поле создаваемое соленоидом похоже на поле, которое создает постоянный стержневой магнит. На одном конце силовые линии выходят из соленоида и этот конец аналогичен северному полюсу постоянного магнита. А в другой они входят, и этот конец соответствует южному полюсу. Отличие же заключается в том, что поле присутствует и внутри соленоида. И если провести опыт с железными опилками, то они втянутся в пространство между витками.

Но если внутрь соленоида вставить деревянный сердечник либо сердечник из любого другого немагнитного материала, то при проведении опыта с железной стружкой картина поля постоянного магнита и соленоида будет идентична. Так как деревянный сердечник не исказит силовые лини, но при этом не даст проникнуть опилкам внутрь катушки.

Для определения полюсов соленоида можно использовать несколько методов. Например, самый простой, использовать магнитную стрелку. Она притянется к противоположному полюсу магнита. Если же известно направление тока в витке полюсы можно определить при помощи правила правого винта. Если вращать головку правого винта в направлении тока, то поступательное движение укажет направление поля в соленоиде. А зная, что поле направлено от северного полюса к южному и можно определить, где какой полюс находится.

Чтобы найти модуль магнитной индукции соленоида состоящего из одного слоя можно воспользоваться формулой.

Где N число витков соленоида

l длинна соленоида

n число витков на единицу длинны

I Ток в соленоиде

Мю магнитная проницаемость среды находящейся внутри соленоида

Источник

Магнитная проницаемость соленоида чему равна

Применим теорему о циркуляции вектора для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).

Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.

Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор перпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукции имеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.

Из параллельности вектора оси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.

Возьмём воображаемый прямоугольный контур 1–2–3–4–1 и разместим его в соленоиде, как показано на рисунке 2.13.

Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор перпендикулярен направлению обхода, т.е .

Возьмём участок 3–4 – на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда

где – магнитная индукция на участке 1–2 – внутри соленоида, – магнитная проницаемость вещества.

Если отрезок 1–2 внутри соленоида, контур охватывает ток:

где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в проводнике).

Тогда магнитная индукция внутри соленоида:

,

(2.7.1)

и , т.е. .

Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.

Произведение nI – называется число ампер витков на метр.

У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:

,

(2.7.2)

Практически, если длина соленоида много больше, чем его диаметр, формула (2.7.1) справедлива для точек вблизи середины, формула (2.7.2) для точек около конца.

Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем:

· В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:

,

(2.7.3)

где L – длина соленоида, R – радиус витков.

· В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле

,

(2.7.4)

На рисунке 2.15 изображены силовые линии магнитного поля : а) металлического стержня; б) соленоида; в) железные опилки, рассыпанные на листе бумаги, помещенной над магнитом, стремятся вытянуться вдоль силовых линий; г) магнитные полюсы соленоида.

Источник

Магнитная проницаемость — тип, справочная таблица. Что такое магнитометр

Магнитная проницаемость основных материалов, таблица.

Относительная магнитная проницаемость материала (случается ее называют просто «магнитной проницаемостью») это: отношение магнитной проницаемости среды к магнитной проницаемости вакуума µ0:

MediumPermeability- µ — (Гн/м) Relative permeabilityμ / μ0

Магнитометр. Что это такое?

Как следует уже из самого названия, магнитометр – это прибор, предназначенный для измерения параметров магнитного поля и магнитных свойств отдельных материалов. В зависимости от того изменения показателей какого рода фиксирует устройство, его могут называть следующими терминами:

Когда работают мю-метры и каппа-метры, можно выяснить соответственно магнитную проницаемость и магнитную восприимчивость. А также существуют приборы для фиксации магнитного момента. Но есть и более узкое определение магнитометров – это аппараты, замеряющие напряженность, градиент и направление поля. Определение необходимых параметров производится различными способами.

Необходимо учитывать, что одни приборы фиксируют абсолютные значения полевых характеристик, а другие отражают изменение поля с течением времени или в разных точках пространства.

Принцип работы.

Схема магнитометра может сильно отличаться, но в любом случае он работает по одной и той же методике. Магнитное поле может быть охарактеризовано следующим:

Но есть еще одна важная характеристика магнитного поля – магнитная индукция. По направлению ее вектора определяется направление силы, воздействующей на северный полюс магнита. Чтобы понять, как все это работает, полезно рассмотреть устройство магнитометрического датчика HMC5883L от Honeywell. Меняющийся коэффициент усиления влияет на восприимчивость датчика. Для считывания данных предусмотрено 12 регистров с разрядностью 8.

Регистр режима задает основной сценарий действия: непрерывное измерение либо разовый замер и переход в режим ожидания. Если запрос идет не программно, а аппаратно, используется дублирование данных через вывод DRDY. Но не все так просто – требуется учитывать не только показания датчиков, но и воздействия на них различных помех.

Если проигнорировать этот момент, может оказаться так, что модуль сбился и измеряет совсем не то, что нужно.

Предположим, требуется произвести измерения удельной намагниченности насыщения. Образец, который нужно исследовать, и постоянный магнит крепятся на тонком стержне, соединенном с вибрационным узлом. Колебания стержня могут происходить с различной частотой, но в любом случае под углом 90 градусов к полю, создаваемому электромагнитом. Радиотехнические компоненты системы призваны усиливать, очищать и эффективно обрабатывать сигнал. Когда постоянный магнит и образец колеблются, появляется электродвижущая сила в особых катушках. Сами катушки позиционируют по отношению к постоянному магниту так, чтобы на их положение не влияли вибрационные колебания.

Но описанное устройство, как нетрудно понять по некоторым моментам, может применяться преимущественно в лабораторных условиях. Возможности его использования «в поле» существенно ограничены. Для полевых измерений предназначены уже совершенно другие магнитометры, которые не требуют изготовления и выделения образцов. Как именно работает такая техника – коммерческая тайна производителей. В любом случае, нужно ли производить измерения остаточной намагниченности или делать что-то еще, важно знать алгоритм калибровки методом наименьших квадратов.

Максимально упрощенно излагая суть этого метода (основанного на высшей математике), можно указать, что он подразумевает подбор функции, дающей значения, максимально близкие к полученным по итогам эксперимента. Сумма квадратов отклонений во всех критических важных точках должна быть как можно меньшей, в идеале – сведенной к нулю.

Обязательным условием для применения такого алгоритма является знание вектора магнитного поля земли. Если же вернуться к математической стороне дела, то можно сказать, что тут нужны линейные преобразования матриц в трехмерном пространстве. А отсюда следует, что придется использовать показания по трем осям сразу.

Немного отстранившись от всей этой зауми, можно разобраться, как действует магнитометр на основе тонкопленочных магниторезисторов. Такая техника выпускается ведущими иностранными фирмами. Магниторезисторы обычно размещают на одной кремниевой подложке и соединяют мостовым способом.

Поскольку сопротивление резисторов сложно подогнать при производстве, нельзя игнорировать напряжение смещения. Параметры датчиков очень сильно зависят от фактической температуры.

Диамагнетик.

Но это не является решением проблемы. Во-первых, силовые линии одного магнита всё равно будут достигать другого магнита, то есть магнитное поле только уменьшается в толще диамагнетика, но не исчезает совсем. Во-вторых, если магниты замурованы в толще диамагнетика, то мы не можем их двигать и поворачивать относительно друг друга.

А если сделать из диамагнетика просто плоский экран, то этот экран будет пропускать сквозь себя магнитное поле. Причем, за этим экраном магнитное поле будет точно такое же, как если бы этого диамагнитного экрана не было бы вообще.

Это говорит о том, что даже замурованные в диамагнетик магниты не испытают на себе ослабления магнитного поля друг друга. В самом деле, ведь там, где находится замурованный магнит, прямо в объеме этого магнита диамагнетик попросту отсутствует. А раз там, где находится замурованный магнит, отсутствует диамагнетик, то значит, оба замурованных магнита на самом деле взаимодействуют друг с другом точно также, как если бы они не были замурованы в диамагнетике. Диамагнетик вокруг этих магнитов также бесполезен, как и плоский диамагнитный экран между магнитами.

Идеальный диамагнетик.

Нам нужен такой материал, который бы, вообще, не пропускал через себя силовые линии магнитного поля. Нужно чтобы силовые линии магнитного поля выталкивались из такого материала. Если силовые линии магнитного поля проходят через материал, то, за экраном из такого материала, они полностью восстанавливают всю свою силу. Это следует из закона сохранения магнитного потока.

В диамагнетике ослабление внешнего магнитного поля происходит за счет наведенного внутреннего магнитного поля. Это наведенное магнитное поле создают круговые токи электронов внутри атомов. При включении внешнего магнитного поля, электроны в атомах должны начать двигаться вокруг силовых линий внешнего магнитного поля. Это наведенное круговое движение электронов в атомах и создает дополнительное магнитное поле, которое всегда направлено против внешнего магнитного поля. Поэтому суммарное магнитное поле в толще диамагнетика становится меньше, чем снаружи.

Но полной компенсации внешнего поля за счет наведенного внутреннего поля не происходит. Не хватает силы кругового тока в атомах диамагнетика, чтобы создать точно такое же магнитное поле, как внешнее магнитное поле. Поэтому в толще диамагнетика остаются силовые линии внешнего магнитного поля. Внешнее магнитное поле, как бы, «пробивает» материал диамагнетика насквозь.

Единственный материал, который выталкивает из себя силовые линии магнитного поля, это сверхпроводник. В сверхпроводнике внешнее магнитное поле наводит такие круговые токи вокруг силовых линий внешнего поля, которые создают противоположно направленное магнитное поле в точности равное внешнему магнитному полю. В этом смысле сверхпроводник является идеальным диамагнетиком.

На поверхности сверхпроводника вектор напряженности магнитного поля всегда направлен вдоль этой поверхности по касательной к поверхности сверхпроводящего тела. На поверхности сверхпроводника вектор магнитного поля не имеет составляющую, направленную перпендикулярно поверхности сверхпроводника. Поэтому силовые линии магнитного поля всегда огибают сверхпроводящее тело любой формы.

Огибание сверхпроводника линиями магнитного поля.

Но это совсем не означает, что если между двумя магнитами поставить сверхпроводящий экран, то он решит поставленную задачу. Дело в том, что силовые линии магнитного поля магнита пойдут к другому магниту в обход экрана из сверхпроводника. Поэтому от плоского сверхпроводящего экрана будет только ослабление влияния магнитов друг на друга.

Это ослабление взаимодействия двух магнитов будет зависеть от того, на сколько увеличилась длина силовой линии, которая соединяет два магнита друг с другом. Чем больше длины соединяющих силовых линий, тем меньше взаимодействие двух магнитов друг с другом.

Это точно такой же эффект, как если увеличивать расстояние между магнитами без всякого сверхпроводящего экрана. Если увеличивать расстояние между магнитами, то длины силовых линий магнитного поля тоже увеличиваются.

Значит, для увеличения длин силовых линий, которые соединяют два магнита в обход сверхпроводящего экрана, нужно увеличивать размеры этого плоского экрана и по длине и по ширине. Это приведет к увеличению длин обходящих силовых линий. И чем больше размеры плоского экрана по сравнению с рассстоянием между магнитами, тем взаимодействие между магнитами становится меньше.

Взаимодействие между магнитами полностью исчезает только тогда, когда оба размера плоского сверхпроводящего экрана становятся бесконечными. Это аналог той ситуации, когда магниты развели на бесконечно большое расстояние, и поэтому длина соединяющих их силовых линий магнитного поля стала бесконечной.

Теоретически, это, конечно, полностью решает поставленную задачу. Но на практике мы не можем сделать сверхпроводящий плоский экран бесконечных размеров. Хотелось бы иметь такое решение, которое можно осуществить на практике в лаборатории или на производстве. (Про бытовые условия речи уже не идет, так как в быту невозможно сделать сверхпроводник.)

Источник