sec photomatch что такое
Photomatch как посчитать производную
Лень, как известно, двигатель прогресса. А мобильный сегмент — реактивный двигатель. Ведь это устройство практически всегда (а у тебя — всегда) под рукой. Лентяям и двоечникам компания PhotoPay сделала шикарный подарок — бесплатное (!) приложение для решения уравнений и функций при одном лишь наведении…
Приложение Photomath вызвало большой резонанс в некоторых сообществах (лепра, например). На фоне общей деградации умственных способностей нынешнего поколения, есть мнение, что подобные приложения до конца угробят «молодых и талантливых», которые после этого идут в инженеры и проектируют мотор барабан мб3. Он, кстати, используется для ленточных конвееров и стоит довольно существенный суммы — до 85 тысяч рублей. Различаются они, по большей части, по длине рабочей части и мощности электродвигателя. Вообще, доля правды во всем этом есть, однако стоит заметить, что при изобретении калькулятора люди не разучились считать.
Photomath выпущено для всех популярных мобильных ОС — Android, Windows Phone 8/8.1, iOS. Самый весомый плюс приложения в том, что оно не только показывает правильный ответ, но ход решения. На момент написания статьи Photomath «понимает» дроби, десятичные числа, линейные уравнения и несколько функций, логарифмов. Списанное наспех задание в тетрадке не покатит — приложение распознает только печатный текст.
Еще одно преимущество перед онлайн-шпаргалками — приложение работает без подключения к интернету. В последней версии улучшили сканер для камер без автофокусировки. В целом, приложение прекрасно подходит для учащихся 1-8 классов. Высшую математику с ним, конечно, не решить
— Нет русского языка
— Если страница просвечивает, программа может «захватить» часть уравнения с другой стороны листа.
— Дифференциалы и лимиты пока не ищу
— Иногда очень долго распознает текст
Вычисляет производную заданной функции.
Данный калькулятор вычисляет производную функции и затем упрощает ее.
В поле функция введите математическое выражение с переменной x, в выражении используйте стандартные операции + сложение, – вычитание, / деление, * умножение, ^ — возведение в степень, а также математические функции. Полный синтаксис смотрите ниже.
Упрощение полученной производной может занять некоторое время, для сложных функций — весьма продолжительное. Если ждать до конца нет сил — нажмите кнопку остановить. У меня получался достаточно простой вариант уже после 10-15 секунд работы алгоритма упрощения.
Калькулятор производных
Производная функции
Синтаксис описания формул
В описании функции допускается использование одной переменной (обозначается как x), скобок, числа пи (pi), экспоненты (e), математических операций: + — сложение, – — вычитание, * — умножение, / — деление, ^ — возведение в степень.
Допускаются также следующие функции: sqrt — квадратный корень, exp — e в указанной степени, lb — логарифм по основанию 2, lg — логарифм по основанию 10, ln — натуральный логарифм (по основанию e), sin — синус, cos — косинус, tg — тангенс, ctg — котангенс, sec — секанс, cosec — косеканс, arcsin — арксинус, arccos — арккосинус, arctg — арктангенс, arcctg — арккотангенс, arcsec — арксеканс, arccosec — арккосеканс, versin — версинус, vercos — коверсинус, haversin — гаверсинус, exsec— экссеканс, excsc — экскосеканс, sh — гиперболический синус, ch — гиперболический косинус, th — гиперболический тангенс, cth — гиперболический котангенс, sech — гиперболический секанс, csch — гиперболический косеканс, abs — абсолютное значение (модуль), sgn — сигнум (знак), logP — логарифм по основанию P, например log7(x) — логарифм по основанию 7, rootP — корень степени P, например root3(x) — кубический корень.
педагогическая практика
Среди математических калькуляторов Photomath, безусловно, занимает особое место. Во-первых, он предназначен для андроидов. Во-вторых, задание можно не вводить, а сканировать.
Достаточно навести камеру на математическую задачу и Photomath покажет результат, причём с пошаговыми инструкциями, как это решается.
Photomath поддерживает арифметику, целые числа, дроби, десятичные числа, корни, алгебраические выражения, линейных уравнений, неравенств, квадратных уравнений, логарифмы, тригонометрию, производные, интегралы и многое другое.
А теперь из области фантастики.
Ещё один плюс данного приложения — умение распознать рукописный шрифт.
Проверено вашим покорным слугой.
Между тем, педагоги прекрасно понимают, что любое новое изобретение может быть использовано как во благо, так и во вред. Конечно, такой калькулятор облегчит расчёты в лабораторной работе, обработку больших массивов.
Однако мы прекрасно понимаем, что подобные приложения могут и помешать учащимся шаг за шагом познавать глубинные секреты математики.
Помню, как в школе мы соревновались, кто представит учителю больше вариантов решения тригонометрического уравнения. И пятёрки мы получали не только за правильные ответы, но и за самые изящные варианты.
Учителю математики придётся думать, как сделать так, чтобы это и другие новшества помогли ученикам в их успешной учёбе.
Так или иначе их не скроешь.
Хотелось бы узнать мнение учителей математики.
Истории о разработчиках: PhotoMath от MicroBlink
Об этом приложении написало множество мировых изданий. И не только технических вроде Engadget, Techcrunch и CNET. Небольшой апп попал в поле зрения таких грандов, как журнал Time, Forbes и Business Insider и шоу Эллен ДеДженерес.
Так почему приложение PhotoMath вызывает такой интерес? Возможно потому, что хорватская команда разработчиков MicroBlink воплотила нашу детскую мечту, вручив волшебную палочку для решения даже сложных математических уравнений (на самом деле, нисколько не вредную, а, наоборот, полезную для обучения математическим наукам, но об этом после). Нашим коллегам удалось связаться с девелоперами и поговорить о том, как создавалось это небольшое, но успешное приложение, и о том, что нам ждать от них в будущем. Ну а пока ваш ребенок сжигает последний томик «Готовых домашних заданий», разрешите пригласить вас ознакомиться с выдержками из этого интервью.
Но для начала немного расскажем подробнее о приложении:
Бесплатное приложение PhotoMath было задумано как полезный и наглядный инструмент для решения математических уравнений, в основе которого лежит технология распознавания данных (OCR-технология), поступающих с камеры мобильного устройства.
Все, что нужно сделать для расчета уравнения — это навести камеру смартфона на задание, выбрать границы уравнения (можно откорректировать вручную), сфотографировать пример и подождать, пока на экране появится решение. Апп умеет сканировать задачи как с бумаги, так и с экрана, но во втором случае ему может потребоваться больше времени на обработку.
Оговоримся сразу, что рукописный текст пока не распознается и многие пользователи негодуют в отзывах в магазине приложений в ожидании добавления данной функции от разработчиков.
Образовательная часть приложения заключается в том, что приложение выдает не только правильный ответ, но и позволяет просмотреть все этапы решения математического уравнения. Ко всем решенным с помощью приложения примерам можно вернуться в любой момент, поскольку они автоматически складируются в специальном разделе.
Испытать PhotoMath для смартфонов Lumia можно на вышеприведенном примере, предварительно загрузив его из Windows Phone Store. Также приложение существует в версии для iOS, а скоро должно появиться и на платформе Android.
Что вдохновило вас на разработку PhotoMath?
Мы разрабатывали мобильную OCR-технологию и приложения для нескольких клиентов из банковской сферы, предназначенные для перевода платежей и оплаты счетов. Реализованная в данных программах технология распознавания текстов позволяла пользователям, используя камеру смартфона, в считанные секунды перенести данные в устройство и произвести оплату. В какой-то момент мы захотели расширить применение нашей разработки и на другие сферы, но у нас не было настоящего демонстрационного приложения.
У одного из наших коллег возникла мысль, что [поскольку ему часто приходится проверять домашнее задание за своим сыном] он нуждается в приложении для быстрого решения математических задач, и что неплохо было бы создать именное такое приложение. Не успела эта идея разойтись по всей нашей команде, как мы уже подавали заявку на местное мероприятие, проводившееся в рамках AppCampus. Удивительно, но буквально с первой попытки мы завоевали их сердца и через несколько месяцев получили грант на разработку приложения.
С растущей популярностью вашего приложения все чаще стали появляться разговоры о том, что PhotoMath позволит «обманывать систему» или даже полностью отключит голову школьникам и студентам, делая за них всю работу. Что вы думаете по этому поводу?
Мы справедливо полагаем, что тот, кто хочет списать, всегда найдет способ списать с помощью любого устройства или шпаргалки. С помощью приложения PhotoMath мы хотим помочь детям и их родителям выучить математику новым способом — при помощи приложения, подробно разбирающего решение конкретного примера.
Согласитесь, очень часто бывает так, что ученикам не у кого попросить помощи при решении задач по математике, или же познаний родителей в математике недостаточно. Именно в таких случаях наше приложение PhotoMath должно прийти на помощь.
Как выглядел процесс разработки?
Процесс разработки проходил условно в два этапа. На первом мы разрабатывали универсальную OCR-технологию. И это заняло у нас 2-3 года. А затем еще около полугода ушло на разработку математического движка и собственно самого приложения.
Непосредственно над приложением работало трое молодых разработчиков из нашей команды, ну а мы, трое «старожилов» только следили за созданием продукта и контролировали процесс разработки.
Какое приложение вы бы разработали, если бы имели неограниченные ресурсы и бюджет?
Так как все внимание нашей компании направлено на технологии машинной обработки изображения на портативных устройствах, у нас есть множество идей в этой сфере. Первым приложением, которое мы бы хотели реализовать, стал мобильный апп, который умел бы распознавать еду, точнее, различные блюда. Такое приложение могло бы предлагать пользователям различные опции, начиная от подготовки контента для публикации в социальных сетях и заканчивая выводом актуальной статистики по калориям и содержанию в блюде тех или иных веществ.
Вот ещё один из примеров полёта нашей фантазии: робот, который автономно передвигается по вашему дому или офису и запоминает все вещи вокруг вас. Для чего это нужно? Да для того, чтобы пользователи могли бы спросить у робота или мобильного приложения, подключенного к этому роботу: «Куда я дел свои очки?»
А такое приложение могло бы спасти человеческие жизни: сегодня люди часто идут по улице, уставившись в свои мобильные телефоны. Переходя через дорогу они имеют большие шансы не только стать виновниками ДТП, но и пострадать в нем. Представьте себе, что существовало бы такое приложение (своего рода мобильный ангел-хранитель), которое использовало бы вашу мобильную камеру и микрофон, чтобы осматривать пространство вокруг вас и оповещать вас о любых препятствиях на пути. Например, если перед вами ступенька или вы подходите к перекрестку.
Что ждет в ближайшем будущем PhotoMath и другие ваши приложения?
Сегодня мы полностью сконцентрированы на совершенствовании PhotoMath и нашей OCR-технологии. Что касается математического приложения, то в ближайшее время мы будем работать над автоматическим расчетом более сложных вычислений и совершенствованием системы распознавания (возможно когда-то сможем осилить и рукописный ввод). Если говорить, о дальнейших шагах нашей компании, то сейчас мы работаем над выпуском SDK «машинного зрения», чтобы другие разработчики могли создавать свои приложения с использованием нашей технологии распознавания.
Загрузить приложение PhotoMath на свою Lumia можно по этой ссылке.
Так, все необходимые операторы у нас в «шаговой» доступности, а для более редких символов имеется дополнительная клавиатура.
Так вот, на ввод вот этой вот штуки у меня ушло около 10-15 секунд. Это без нормальной тренировки, так сказать.
Приложение само определит, распознает, выдаст решение и проведет через все этапы.
Да, есть еще момент: если тапнуть на развернутое решение, то еще и словами напишется, что же мы таки делаем и зачем!
Удобно все и правильно. Ну, по крайней мере, так задумывалось.
А вот задачи посложнее программа упорно воспринимать не хочет.
При этом она их не воспринимает как при ручном вводе (просто не считает и все тут), так и в режиме распознавания (пишет: распознать не удалось).
Так, программа очень сильно не дружит со сборником задач Сканави, и большая часть его заданий оказывается абсолютно ей не по зубам. Так и уровень одиннадцатого класса тоже с этой софтинкой можно сдать на троечку где-то (по пятибалльной системе), ну, может, на 4 с минусом.
Мнение
olegdn (Гординский Олег)
Используемое автором устройство: Sony ZL
PhotoMath: помощник в школьной математике?
Как часто мучительно найденный икс в итоге не сходится с ответом в учебнике. Но эту проблему поможет решить приложение PhotoMath.
Недавно мы цитировали профессора Кита Девлина, говорившего о том, что школьная математика устарела, потому что телефоны, которые мы носим в кармане, решают уравнения быстрее любого человека. Компания MicroBlink с помощью приложения для смартфонов PhotoMath сделала ещё один шаг к сближению телефонов и школьных уравнений. PhotoMath решает за вас примеры – нужно только сфотографировать страницу с заданием.
Приложение можно установить бесплатно на телефоны с iOS или Windows Phone, версия под Android будет готова к началу 2015 года. Программа распознает напечатанный текст с листа учебника и, немного хуже, с экрана компьютера. С примерами, написанными от руки, PhotoMath пока не справляется.
Правильное решение выдаётся за несколько секунд, а дальше можно посмотреть, как именно решалось уравнение, шаг за шагом. Приложение поддерживает арифметические действия, дроби, корни и степени и простые линейные уравнения. По мнению разработчиков, PhotoMath делает математику проще, потому что не просто решает задачи, но и учит пользователя, как решать их самостоятельно.
Компания MicroBlink несколько лет разрабатывала собственную систему распознавания текста, а теперь начала придумывать ей различные применения. Сначала было приложение PhotoPay, которое позволяет оплачивать счета с помощью их сканирования. Информация с телефона передаётся в банк, который оплачивает счёт автоматически. Теперь их система распознавания добралась и до школ.
Похоже, что PhotoMath устроит революцию в школьной математике. Бесплатное приложение, работающее под всеми основными платформами, довольно быстро дойдёт и до наших школ. Люди, уже попробовавшие его в деле, отмечают, что у программы есть свои пределы – длинные уравнения не всегда влезают в красную рамку, или наоборот – другие примеры «заползают» в эту рамку и мешают сканированию. Но это, разумеется, случается не так уж часто.
Конечно, кому-то это приложение поможет понять ранее непонятые алгоритмы, но есть подозрения, что большинство просто будет переписывать правильные ответы в тетрадь, аргументируя это тем, что математика им всё равно никогда больше не пригодится. Как справится с этим наша, ориентированная на решение примеров, школьная математика? Не доказывает ли появление PhotoMath, что в этой системе что-то нужно менять? Если же новые технологии так и будут существовать совместно со старой учебной программой, то в каком качестве?
Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования
Для тех, кто подзабыл матешу
Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.
Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.
Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.
Знак Σ — сумма
Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:
Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.
На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:
Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».
Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:
Произведение П
С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:
А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:
Что дальше
Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.