xor rule в aris что значит

· Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием (Eachpathmustbeginandendwithanevent);

· Все функции/события должны иметь только одну входящую/исходящую связь(All functions/events must have only one incoming/outgoing connection);

· Нельзя использовать операторы XOR/OR после события(NoXOR/ORaftereventpossible);

· Должен быть сохранен порядок операторов(Order at the operator must be preserved);

Если необходимо удалить выбранное правило, можно воспользоваться кнопками RemoveSelection (Удалить выбранное правило) и RemoveAll (Удалить все выбранные правила). На рис. 18.10. представлена ДО с результатами нашего выбора. Флажок у опции OutputStatistic (Выводить статистику) позволит в окне выхода (OutputWindow) представлять информацию о процедуре семантической проверки. Далее нажмем OK.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.10. ДО ARIS Semantic Check

После продолжения запущенной процедуры будет выведено сообщение, где пользователя спросят о желании выводить в отчете информацию о найденных ошибках, отказаться от вывода этой информации или прервать процедуру семантической проверки (рис. 18.11.).

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.11. Сообщение ARIS

Если выбрать кнопку Да, то на модели появятся предупреждения в местах нахождения семантических ошибок (рис. 18.12.).

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.12. Фрагмент eEPC-модели с выведенными сообщениями об ошибках

Далее откроется окно, сообщающее об успешном выполнении программы проверки (рис. 18.13.) и предложении просмотреть полученный отчет.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.13. Сообщение ARIS об окончании процедуры проверки

Так как в качестве выходного формата была выбрана Excel-таблица, но на листах MS Excel будут поочередно выведены отчеты по каждому проверяемому правилу (рис. 18.14.).

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.14. Вид отчета в MS Excel

Если бы в окне на рис. 18.7. был выбран другой выходной формат, например, WordDocument, отчет был бы выведен в форме, как показано ниже на рис. 18.15.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.15. Вид отчета в MS Word

Согласно проведенной семантической проверке были нарушены следующие структурные правила:

· Функция 6 заканчивает процесс, тем самым нарушается правило: Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием (Eachpathmustbeginandendwithanevent) об обязательном присутствии события в начале и в конце процесса.

· Функция 1, Функция 4 и Функция : имеют более, чем одну входящую или исходящую связи, тем самым нарушается правило: Все функции/события должны иметь только одну входящую/исходящую связь (Allfunctions/eventshaveonlyoneincoming/outgoingconnection).

· После События 4 следует логический оператор «исключающее или» (XOR), тем самым нарушается правило: Нельзя использовать операторы XOR и OR после события (NoXOR/ORaftereventpossible).

· Функция 3 и Функция 4 предшествуют оператору «или» (OR), Функция 5 следует за оператором «и», Событие 4 предшествует оператору «исключающее или» (XOR), Событие 5 и Событие 6 следуют за этим оператором, тем самым нарушается правило: Должен быть сохранен порядок операторов (Orderattheoperatormustbepreserved). Это правило говорит о том, что различные типы объектов должны предшествовать и следовать за оператором (т.е., если оператору предшествовал объект типа Функция, то следовать за ним должны объекты типа Событие и наоборот).

Итоговая таблица в отчете отражает количество ошибок при проверке каждого правила (таблица 1):

1. Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием

2. Все функции/события должны иметь только одну входящую/исходящую связь

3. Нельзя использовать операторы XOR и OR после события

4. Должен быть сохранен порядок операторов

После исправления ошибок и дополнения модели необходимыми объектами и связями модель будет выглядеть как показана на рис. 18.16. Было три логических оператора, стало – шесть; было шесть функций, стало – восемь; было шесть событий, стало – десять событий (показаны без цвета с жирными границами). Также к функциям добавлены дополнительные экземпляры должностей (Должность 1 и Должность 3).

После семантической проверки отчет показывает отсутствие ошибок в модели по всем четырем примененным правилам (таблица 2):

1. Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием

2. Все функции/события должны иметь только одну входящую/исходящую связь

3. Нельзя использовать операторы XOR и OR после события

4. Должен быть сохранен порядок операторов

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Рис. 18.16. eEPC-модель после исправления ошибок

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Моделирование бизнес процессов с помощью ARIS (express and cloud)

by Андрей Вакурин · Published 06.08.2016 · Updated 04.12.2016

Моделирование бизнес процессов является одним из методов улучшения качества и эффективности работы организации. В основе этого метода лежит описание процесса через различные элементы (действия, данные, события, материалы и пр.) присущие процессу. Как правило, моделирование бизнес процессов описывает логическую взаимосвязь всех элементов процесса от его начала до завершения в рамках организации. В более сложных ситуациях моделирование может включать в себя внешние по отношению к организации процессы или системы.

Моделирование бизнес процессов позволяет понять работу и провести анализ организации. Это достигается за счет того, что модели могут быть составлены по различным аспектам и уровням управления. В больших организациях моделирование бизнес процессов выполняется более подробно и многограннее, чем в малых, что связано с большим количеством кросс-функциональных связей.

Цели бизнес моделирования:

ARIS (акроним от англ. Architecture of Integrated Information Systems) — методология и тиражируемый программный продукт для моделирования бизнес-процессов организаций. Продукт и методология принадлежат немецкой компании Software AG как результат поглощения компании IDS Scheer автора методологии Августа-Вильгельма Шеера.

Реализация методологии предполагается с задействованием специализированного программного продукта, обеспечивающего совместную работу над описаниями и диаграммами. Первая версия продукта выпущена в 1994 году. К концу 2000 года продукт был продан в 24 тыс. организаций. С 2009 года поставляется бесплатная версия инструмента — ARIS Express.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит
Продукт предусматривает серверную часть (ARIS Server) с централизованным репозиторием, хранимым в реляционной СУБД и серию пользовательских инструментов для ведения объектов и подготовки графических представлений (ARIS Toolset в ранних версиях, в версиях 2000-х годов — ARIS Business Architect, ARIS Designer).
К середине 2010-х годов также появилась публично-облачная версия продукта. Доступная по адресу http://www.ariscloud.com/

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит
Продукт ARIS используется в различных проектах по реинжинирингу и оптимизации бизнес-процессов, ИТ-проектах типа внедрения и эксплуатации ERP-систем, в частности, есть проработанное интеграционное решение для SAP R/3.

Одна из иллюстраций структурированного подхода ARIS к проекту реинжиниринга

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Программное обеспечение ARIS составляет основу пакета Business Process Analysis Suite корпорации Oracle. Технически инструментарий ARIS достаточно простой для изучения, имеет интуитивно понятный интерфейс. Модели копируются и вставляются в файлы документов (например, формата Microsoft Word) в виде рисунков.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значитВ продуктах ARIS предусмотрена возможность создания сценариев автоматизации составления различных аналитических отчётов, нормативных документов, новых моделей. Каждый сценарий представляет собой подпрограмму, запускаемую в ARIS Business Architect (либо Toolset — более ранней версии) или непосредственно на сервере ARIS. Сценарии пишутся на специальном языке программирования — SAX Basic. Для автоматизированного формирования того или иного отчёта в ARIS сценарии оперируют данными из базы моделей, вычленяя из неё конкретные объекты и модели.

Например любая организация в методологии ARIS рассматривается с пяти точек зрения: организационной, функциональной, обрабатываемых данных, структуры бизнес-процессов, продуктов и услуг. При этом каждая из этих точек зрения разделяется ещё на три подуровня: описание требований, описание спецификации, описание внедрения. Для описания бизнес-процессов предлагается использовать около 80 типов моделей, каждая из которых принадлежит тому или иному аспекту.

ARIS предоставляет визуальный инструментарий для обеспечения наглядности моделей. Также инструментарий поставляется с набором референтных моделей, заранее разработанных для типичных процессов в различных отраслях.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Общий принцип в инструментарии — возможность интеграции моделей разных типов в рамках одного репозитория посредством декомпозиции (детализации) объектов. Таким образом, любую организацию можно описать с помощью иерархии моделей — от обобщения: например, VACD (англ. value added chain diagram) до уровня процедур и ресурсного окружения функций.

Среди большого количества возможных методов описания можно выделить следующие:

Основные элементы, используемые в нотации ARIS:

Доступные типы моделей в Aris express: organization chart, process landscape, business process, data model, IT infrastructure, system landscape, BPMN diagram, whiteboard, general diagram.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Пример диаграмм:

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Organizational chart

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Process landscape (VAD)

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значитBusiness process (EPC (event-driven process chain)

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значитBPMN (business process modeling notation (BPMN 2.0))

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Нотация BPMN описывает условные обозначения для отображения бизнес-процессов в виде диаграмм бизнес-процессов. BPMN ориентирована как на технических специалистов, так и на бизнес-пользователей. Для этого язык использует базовый набор интуитивно понятных элементов, которые позволяют определять сложные семантические конструкции. Кроме того, спецификация BPMN определяет, как диаграммы, описывающие бизнес-процесс, могут быть трансформированы в исполняемые модели на языке BPEL. Спецификация BPMN 2.0 также является исполняемой и переносимой (то есть процесс, нарисованный в одном редакторе от одного производителя, может быть исполнен на движке бизнес-процессов совершенно другого производителя, при условии, если они поддерживают BPMN 2.0).

Облачная версия aris cloud включает в себя 4 типа диграмм: EPC, OC, VAD, application system type diagram

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Бесплатная версия программы т.е ARIS EXPRESS поддерживает только базовые типы диаграмм, не имеет многопользовательской поддержки (ARIS CLOUD поддерживает), не использует базу данных, не содержит инструментов для формирования отчётов и средств анализа модели. ARIS Express не поддерживает связи между создаваемыми объектами в отличие от полноценной платной версии, то есть отсутствует контроль целостности и непротиворечивости модели. Это означает, что при редактировании одной модели программа не будет вносить соответствующие изменения в другую модель, а также не будет проверять существуют ли должности, указываемые в качестве ответственных в процессе и т.д.

Источник

Description: Это правило проверяет, чтобы в выбранной модели каждое событие или функция имели не более одного входящего/исходящего соединения

The following functions and events have more than one incoming or outgoing connection:

Check produced no errors.

Все функции и события должны иметь только одно входящее и одно исходящее соединения

Rule: Невозможность XOR/OR после события

The following events have an OR or an XOR operator as successor:

Check produced no errors.

Невозможность XOR/OR после события

Rule: Порядок у операторов должен быть сохранен

Description: Это правило проверяет несовпадение типов объектов до и после логических операторов. Например, если входящее соединение было от события, то исходящее соединение логического оператора должно относиться к функции, и наоборот.

The following operators have the same object types both as predecessors and as succesors:

1. Привлечение заемных средств

Получены условия кредитования (predecessor)

Определение возможности предоставления залога (successor)

Определение возможности возврата кредита (successor)

Обращение в другие банки (predecessor)

Обращение в обслуживающий банк (predecessor)

Получены условия кредитования (successor)

Порядок у операторов должен быть сохранен

1. Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием или интерфейсом в другой процесс

2. Проверка корректности количества входящих и исходящих соединений логических операторов

3. Все функции и события должны иметь только одно входящее и одно исходящее соединения

4. Невозможность XOR/OR после события

5. Порядок у операторов должен быть сохранен

Привлечение заемных средств

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

ARIS Semantic Check

Rule: Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием или интерфейсом в другой процесс

Description: Это правило проверяет, чтобы каждое направление в выбранной модели начиналось и заканчивалось событием или интерфейсом в другой процесс

The following start or target objects are not events:

Check produced no errors.

Каждый путь должен начинаться и заканчиваться событием или интерфейсом в другой процесс

Rule: Проверка корректности количества входящих и исходящих соединений логических операторов

Description: Это правило проверяет, чтобы каждый логический оператор в выбранной модели имел ровно одно входящее и минимум два исходящих соединения или минимум два входящих и ровно одно исходящее соединение.

The number of incoming and outgoing connections is not correct for the following operators:

Check produced no errors.

Проверка корректности количества входящих и исходящих соединений логических операторов

Rule: Все функции и события должны иметь только одно входящее и одно исходящее соединения

Description: Это правило проверяет, чтобы в выбранной модели каждое событие или функция имели не более одного входящего/исходящего соединения

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Основные логические операции. AND, NOT, OR и XOR (исключающее или)

В этой статье мы поговорим о некоторых битовых операциях. Рассмотрим основные из них: XOR (исключающее ИЛИ), AND (И), NOT (НЕ) а также OR (ИЛИ).

Как известно, минимальной единицей измерения информации является бит, который хранит одно из 2-х значений: 0 (False, ложь) либо 1 (True, истина). Таким образом, битовая ячейка может одновременно находиться лишь в одном из двух возможных состояний.

Для манипуляций с битами используют определённые операции — логические или булевые. Они могут применяться к любому биту, вне зависимости от того, какое у него значение — ноль или единица. Что же, давайте посмотрим на примеры использования трёх основных логических операций.

Логическая операция AND (и)

Оператор AND выполняется с 2-мя битами, возьмём, к примеру, a и b. Результат выполнения операции AND равен 1, если a и b равняются 1. В остальных случаях результат равен 0. Например, с помощью AND вы можете узнать, чётное число или нет.

Посмотрите на таблицу истинности операции AND:

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Логическая операция OR (ИЛИ)

Оператор OR также выполняется с 2-мя битами (a и b). Результат равен 0, если a и b равны 0, иначе он равен 1. Смотрим таблицу истинности.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Логическая операция XOR (исключающее ИЛИ)

XOR выполняется с 2-мя битами (a и b). Результат выполнения операции XOR (исключающее ИЛИ) равен 1, когда один из битов b или a равен 1. В остальных ситуациях результат применения оператора XOR равен 0.

Таблица истинности логической операции для XOR (исключающее ИЛИ) выглядит так:

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Используя XOR (исключающее ИЛИ), вы можете поменять значения 2-х переменных одинакового типа данных, не используя временную переменную. А ещё, посредством XOR можно зашифровать текст, например:

Согласен, XOR — далеко не самый надёжный метод шифрования, но это не значит, что его нельзя сделать частью какого-либо шифровального алгоритма.

Логическая операция NOT (НЕ)

Это побитовое отрицание, поэтому выполняется с одним битом и обозначается

Результат зависит от состояния бита. Если он в нулевом состоянии, то итог операции — единица и наоборот. Всё предельно просто.

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Эти 4 логические операции следует запомнить в первую очередь, т. к. с их помощью можно получить практически любой возможный результат. Также существуют такие операции, как (побитовый сдвиг влево) и >> (побитовый сдвиг вправо).

Источник

Трюк с XOR для собеседований и не только

xor rule в aris что значит. Смотреть фото xor rule в aris что значит. Смотреть картинку xor rule в aris что значит. Картинка про xor rule в aris что значит. Фото xor rule в aris что значит

Есть целая куча популярных задач для собеседований, которые можно решить одним из двух способов: или логичным применением стандартных структур данных и алгоритмов, или использованием некоторых свойств XOR сложным для понимания способом.

Хоть и непривычно ожидать решения с XOR на собеседованиях, довольно забавно разбираться, как они работают. Оказывается, все они основаны на одном фундаментальном трюке, который я постепенно раскрою в этом посте. Далее мы рассмотрим множество способов применения этого трюка с XOR, например, при решении популярной задачи с собеседований:

Дан массив из n — 1 целых чисел, находящихся в интервале от 1 до n. Все числа встречаются только один раз, за исключением одного числа, которого нет. Найдите отсутствующее число.

В большинстве языков программирования ^ реализован как побитовый оператор, то есть XOR по отдельности применяется к каждому биту в строке битов (например, в байте).

Благодаря этому мы можем применять XOR к чему угодно, а не только к булевым значениям.

Выявляем полезные свойства

Из представленного выше определения можно вывести несколько свойств. Давайте разберём их по порядку, а затем скомбинируем их для решения задач с собеседований.

XOR и 0: x ^ 0 = x

xyx ^ y
000
011
101
110

XOR с одинаковыми аргументами: x ^ x = 0

xyx ^ y
000
011
101
110

Это означает, что применив XOR к одинаковым аргументам, мы их взаимно уничтожим.

Коммутативность: x ^ y = y ^ x

Операция XOR коммутативна, то есть мы можем менять порядок применения XOR. Чтобы доказать это, можно взглянуть на таблицу истинности x ^ y и y ^ x :

Как мы видим, x ^ y и y ^ x всегда дают одинаковые значения.

Последовательности операций XOR

Скомбинировав всё это, мы можем вывести главную мысль, стоящую в основе всего дальнейшего:

Давайте разберём пример:

Способ применения 1: перемена значений местами

Прежде чем приступать к задаче поиска отсутствующего числа, давайте начнём с более простой задачи:

Поменяйте местами два значения x и y без использования вспомогательных переменных.

Оказывается, эту задачу можно легко решить при помощи трёх команд XOR:

Это кажется довольно загадочным. Почему при этом x и y поменяются местами?

Чтобы понять, как это происходит, давайте разберёмся пошагово. В комментарии после каждой команды указаны текущие значения (x, y) :

Воспользовавшись выведенными ранее свойствами, мы видим, что это на самом деле так.

Способ применения 2: поиск отсутствующего числа

Давайте наконец решим задачу, представленную в начале поста:

Дан массив A из n — 1 целых чисел, находящихся в интервале от 1 до n. Все числа встречаются в нём ровно один раз, за исключением одного отсутствующего числа. Найти это отсутствующее число.

Разумеется, есть множество прямолинейных решений этой задачи, но мы решили использовать XOR.

Из трюка с XOR мы знаем, что имея последовательность операторов XOR, можно убрать из неё все повторяющиеся аргументы. Однако если мы просто применим XOR ко всем значениям массива, то не сможем воспользоваться этим трюком, потому что в нём нет одинаковых значений:

Так мы получим последовательность операторов XOR, в которой элементы встречаются следующим образом:

В коде это будет выглядеть примерно так:

С первого взгляда на код алгоритм понять сложно. Однако если знать, как работает трюк с XOR, то он становится довольно тривиальным. По-моему, именно поэтому не стоит ждать такого решения на собеседованиях: оно требует знания очень специфичного трюка, но почти никакого алгоритмического мышления.

Прежде чем мы перейдём к следующему способу применения, я сделаю пару замечаний.

Использование этого трюка не только для целых чисел

Хоть мы пока работали только с целыми числами от 1 до n, это необязательно. На самом деле, предыдущий алгоритм работает в любой ситуации, где есть (1) некоторое множество потенциальных элементов и (2) множество действительно встречающихся элементов. Эти множества могут отличаться только одним отсутствующим элементом. Это замечательно сработало для целых чисел, потому что множество потенциальных элементов соответствует элементам от 1 до n.

Можно придумать способы применения, где элементы не являются целыми числами от 1 до n:

Арифметические операции вместо XOR

Если алгоритм по-прежнему кажется вам непостижимым и магическим (надеюсь, это не так), то может быть полезным подумать, как достичь того же результата при помощи арифметических операторов. На самом деле всё довольно просто:

Способ применения 3: поиск повторяющегося числа

И вот здесь всё становится интереснее: мы можем применить точно такое же решение к похожей задаче с собеседования:

Дан массив A из n + 1 целых чисел, находящихся в интервале от 1 до n. Все числа встречаются ровно один раз, за исключением одного числа, которое повторяется. Найти это повторяющееся число.

Давайте подумаем, что произойдёт, если мы просто применим алгоритм из предыдущего решения. Мы получим последовательность операторов XOR, в которой элементы встречаются следующим образом:

Все остальные элементы взаимно уничтожаются, потому что встречаются ровно два раза.

Способ применения 4: поиск двух отсутствующих/повторяющихся чисел

Оказывается, мы можем расширить возможности алгоритма. Рассмотрим чуть более сложную задачу:

Дан массив A из n — 2 целых чисел, находящихся в интервале от 1 до n. Все числа встречаются ровно один раз, за исключением двух отсутствующих чисел. Найти эти два отсутствующих числа.

Как и ранее, задача полностью эквивалентна поиску двух повторяющихся чисел.

Как вы наверно догадались, мы будем придерживаться того, что сработало раньше, и начнём точно так же: рассмотрим, что произойдёт, если использовать предыдущий алгоритм с XOR. Если мы его применим, то получим последовательность операторов XOR, в которой все элементы взаимно уничтожают друг друга, за исключением тех, которые мы ищем.

Разделение при помощи изучения u ^ v

К счастью, мы можем понять, что делать, воспользовавшись изложенным выше. Давайте подумаем:

Упрощаем задачу

Далее мы можем использовать ещё одно сделанное ранее открытие:

Хоть пока мы работали только с целыми числами от 1 до n, это необязательно. На самом деле, предыдущий алгоритм работает в любой ситуации, где есть (1) некоторое множество потенциальных элементов и (2) множество действительно встречающихся элементов. Эти множества могут отличаться только одним отсутствующим (или повторяющимся) элементом.

На самом деле это очень удобный способ решения задачи: по сути, мы сводим данную новую задачу к более общей версии решённой ранее задачи.

Достигнуть предела

Следовательно, задача требует более сложных решений, больше не использующих XOR.

Заключительные мысли

Как говорилось выше, наверно, не стоит давать такие задачи на собеседованиях. Для их решения нужно знать не сразу понятный трюк, но если он известен, то решать больше практически нечего (возможно, за исключением способа применения 4). Едва ли таким образом кандидат продемонстрирует алгоритмическое мышление (кроме навыков упрощения) и здесь не особо получится использовать структуры данных.

Однако здорово было выяснить, как этот трюк работает. Похоже, XOR обладает идеально подходящими для этой задачи свойствами. Кроме того, есть некая красота в том, что нечто столь фундаментальное, как XOR, можно использовать для создания описанных в статье алгоритмов.

На правах рекламы

VDSina предлагает виртуальные серверы на Linux и Windows — выбирайте одну из предустановленных ОС, либо устанавливайте из своего образа.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *